Il faut maintenant rappeler la loi de NEUMANN, selon laquelle la f.e.m. induite dans une spire s'obtient en divisant la variation du flux par le temps durant lequel se produit cette variation.

Cette loi est valable pour le primaire comme pour le secondaire du transformateur, et puisque les deux enroulements sont embrassés par le même flux qui varie donc de la même façon pour les deux, nous pouvons dire que dans chaque spire du primaire et dans chaque spire du secondaire s'induisent des f.e.m. égales.

On en déduit que la valeur des f.e.m. Ep et Es induites dans le primaire et dans le secondaire est d'autant plus grande que le nombre de spires de ces enroulements est plus grand.

Supposons par exemple, qu'un transformateur ait un primaire de 440 spires et un secondaire de 880 spires, et que la f.e.m. induite dans chacune de ces spires ait une valeur de 0,5 V ; la f.e.m. Ep induite dans le primaire aura la valeur de 440 x 0,5 = 220 V, tandis que la f.e.m. Es induite dans le secondaire aura la valeur de 880 x 0,5 = 440 V.

Si nous nous rappelons maintenant que, lorsque le transformateur fonctionne à vide, les f.e.m. Ep et Es sont égales à la tension primaire Vp et à la tension secondaire Vs, nous pouvons dire qu'en appliquant au primaire du transformateur la tension du secteur de 220 V, on obtient au secondaire une tension de 440 V, comme on le voit sur la figure 3-a, où le nombre des spires primaires et secondaires est indiqué par Np et Ns.

Dans ce cas, la tension obtenue par le secondaire étant supérieure à celle qui a été appliquée au primaire, le transformateur est appelé élévateur de tension.

Supposons au contraire qu'un transformateur ait toujours un primaire de 440 spires mais un secondaire de 88 spires seulement ; en supposant, là encore, que la f.e.m. induite dans chaque spire ait une valeur de 0,5 V, il s'induit encore dans le primaire une f.e.m. Ep de 440 x 0,5 = 220 V, tandis que la f.e.m. Es induite dans le secondaire est maintenant de 88 x 0,5 = 44 V.

Lorsque le transformateur fonctionne à vide, en appliquant à son primaire la même tension du réseau Vp de 220 V, on obtient donc à son secondaire la tension Vs de 44 V, comme indiqué sur la figure 3-b.

Puisque l'on obtient au secondaire une tension inférieure à celle qui a été appliquée au primaire, le transformateur est appelé abaisseur de tension.

En divisant la tension secondaire Vs d'un transformateur par sa tension primaire Vp, on obtient le rapport de transformation du transformateur, que l'on indique par la lettre "n".

n = Vs / Vp

Le transformateur de la figure (3-a) a donc un rapport de transformation donné par 440 / 220 = 2, c'est-à-dire supérieur à 1, parce qu'il s'agit d'un transformateur élévateur de tension, la tension primaire étant égale à la moitié de la tension secondaire. Le rapport de transformation du deuxième transformateur est donc n = 0,2 c'est-à-dire inférieur à 1, car il s'agit d'un transformateur abaisseur de tension, la tension primaire étant cinq fois plus grande que la tension secondaire.

Notons maintenant que, si nous divisons le nombre de spires du secondaire Ns par le nombre de spires du primaire Np, nous obtenons le nombre qui indique le rapport de transformation. En effet, en faisant cette division pour le transformateur de la figure 3-a, qui a 440 spires primaires et 880 spires secondaires, on obtient 880 / 440 = 2, nombre égal au rapport de transformation du transformateur ; d'une façon analogue, pour le transformateur de la figure 3-b, on obtient 88 / 440 = 0,2.

Nous pouvons donc dire que le rapport de transformation d'un transformateur est égal au nombre obtenu en divisant le nombre de spires du secondaire par le nombre de spires du primaire.

n = Ns / Np

Cela signifie que si un transformateur doit fournir, par exemple, une tension secondaire deux fois plus grande que la tension primaire, les spires du secondaire doivent être deux fois plus nombreuses que celles du primaire ; si au contraire, il doit fournir une tension secondaire cinq fois plus petite que celle du primaire, les spires du secondaire doivent être cinq fois moins nombreuses que celles du primaire.

Pour réaliser un transformateur, il suffit donc de savoir combien de spires il faut enrouler à son primaire car, d'après le rapport de transformation que l'on veut obtenir, on peut déterminer le nombre de spires du secondaire.

Pour trouver le nombre de spires du primaire, il faut d'abord calculer la f.e.m. produite par auto-induction dans chaque spire de l'enroulement ; pour cela, on se reporte à la loi de NEUMANN, d'après laquelle on doit tenir compte de la variation du flux et du temps pendant lequel se produit cette variation, c'est-à-dire de sa rapidité.

Nous observons que le flux produit par un courant alternatif varie comme ce courant entre une valeur nulle et une valeur maximale ; sa variation sera donc d'autant plus grande que cette valeur maximale est grande. Pour la même raison, la rapidité de variation du flux est égale à celle du courant qui le produit.

Nous avons vu dans les leçons précédentes que la rapidité avec laquelle varie une grandeur alternative sinusoïdale est appelée pulsation () et qu'elle est donnée par le produit (2 pi) multiplié par la fréquence f.

En multipliant (2 pi) par la fréquence et par la valeur maximale du flux d'induction, on obtient la valeur maximale de la f.e.m. induite dans chaque spire du primaire.

En divisant la valeur maximale de la f.e.m. par 1,41 ; on trouve la valeur efficace, mais comme (2 pi) divisé par 1,41 donne 4,45, nous pouvons également dire que la valeur efficace (E) de la f.e.m. induite dans chaque spire du primaire d'un transformateur s'obtient en multipliant par le nombre 4,45 par la fréquence (f) du courant et par la valeur maximale Φ du flux d'induction.

E = 4,45 f Φ

Comme nous l'avons déjà vu, en multipliant cette f.e.m. par le nombre de spires du primaire, on obtient la valeur efficace de la f.e.m. Ep induite dans le primaire, égale à la tension du réseau Vp appliquée à ce primaire.

Nous trouvons donc que la tension du secteur Vp doit être égale au produit du nombre 4,45 par la fréquence f, par la valeur maximale Φ du flux et par le nombre de spires du primaire Np.

Vp = 4,45 f Φ Np

Pour déterminer ce nombre de spires, il suffit de diviser la tension du secteur par le produit de 4,45 par la fréquence et par la valeur maximale du flux ; la tension du secteur et la fréquence sont toujours connues, il reste à chercher la valeur maximale du flux, ce que nous verrons plus tard.

Tout cela nous montre que le nombre de spires du primaire est d'autant plus grand que la valeur efficace de la tension que l'on veut appliquer au transformateur est plus grande. Pour utiliser un transformateur avec des tensions de réseau différentes, il suffit donc de faire varier correctement le nombre de spires du primaire auxquelles on applique chacune de ces tensions.

La figure 4 montre, par exemple, comment on peut utiliser les transformateurs de la figure 3 ci-dessus avec une tension secteur de 110 V.

Puisque la tension de 220 V s'applique à chacune des 440 spires du primaire, la tension de 110 V, d'une valeur égale à la moitié de la précédente, doit s'appliquer à un nombre de spires égal aussi à la moitié du précédent, c'est-à-dire à seulement 220 spires. Pour cela, on utilise une prise intermédiaire (indiquée par B sur la figure 4) disposée de façon à ce que, entre l'extrémité A de l'enroulement et cette prise soient comprises les 220 spires nécessaires, tandis que les 220 spires de l'enroulement qui restent comprises entre l'extrémité (C) et la prise B ne sont pas utilisées.

De cette façon, le rapport de transformation de ces transformateurs est doublé : en effet, si l'on compare la figure 3 et la figure 4, on voit que pour le transformateur élévateur de tension, le rapport de transformation passe de 2 à 4, tandis que pour le transformateur abaisseur de tension, ce même rapport passe de 0,2 à 0,4.

De nombreux transformateurs ont un primaire comportant plusieurs prises intermédiaires, chacune étant adaptée à une valeur de tension particulière ; ces primaires sont appelés universels parce qu'ils permettent d'utiliser le transformateur avec toutes les valeurs possibles que peut prendre la tension du secteur.

On peut également utiliser les prises intermédiaires pour le secondaire, quand on a besoin de tensions inférieures à celle que l'on a obtenue aux extrémités de l'enroulement : par exemple, avec une prise située à la moitié du secondaire du transformateur de la figure 4-a, on pourrait obtenir deux tensions de 220 V, entre cette prise et chaque extrémité de l'enroulement.

1. 3. - FONCTIONNEMENT EN CHARGE DU TRANSFORMATEUR

Nous allons voir maintenant comment se modifie le fonctionnement du transformateur lorsque son secondaire est relié au circuit qui doit être alimenté grâce à la tension Vs fournie par l'enroulement.

Dans ces conditions, on dit que le transformateur fonctionne en charge car le circuit relié à son secondaire est aussi appelé charge du transformateur.

En supposant que ce circuit ne comprenne qu'une "résistance", comme sur la figure 5, la tension secondaire Vs y fera circuler un courant secondaire (indiqué par Is) dont l'intensité est égale à la tension secondaire divisée par la valeur de la résistance, conformément à la loi d'OHM. Comme ce courant traverse la charge constituée par la résistance, on l'appelle aussi courant de charge.

En circulant dans les spires du secondaire, le courant de charge produit à son tour un flux d'induction apte à s'opposer, selon la loi de LENZ, à la cause qui l'a engendré, c'est-à-dire à la variation du flux Φ produit par le courant d'aimantation Io.

On pourrait donc penser que le flux produit par le courant secondaire en s'opposant à la variation du flux Φ produit par le courant d'aimantation, rend impossible le fonctionnement du transformateur ; mais au contraire, dès que commence la circulation du courant secondaire (Is) et donc que le flux se produit, le primaire prend au réseau un nouveau courant, que nous indiquons par Ip, et produit ainsi à son tour un troisième flux qui, à chaque instant, est égal et opposé à celui que produit le courant secondaire et en neutralise ainsi l'effet.

C'est en cela que consiste le phénomène d'induction mutuelle selon lequel, comme nous l'avons déjà vu, les enroulements agissent l'un sur l'autre : en effet, de même que le primaire détermine la circulation du courant Is dans le secondaire, de même le secondaire, à son tour, détermine la circulation du courant Ip dans le primaire.

Comme les deux flux produits par ces courants sont égaux et opposés, ils s'annulent et quand le transformateur fonctionne en charge, on a pratiquement dans son noyau que le flux Φ produit par le courant d'aimantation Io, comme dans le cas du fonctionnement à vide.

Notons que, lorsque le transformateur fonctionne en pleine charge, le courant Io est très inférieur au courant Ip ; c'est pourquoi nous nous limiterons dorénavant à l'examen de ce courant.

Puisque ces deux flux sont égaux, les f.m.m. qui les produisent doivent aussi être égales : la f.m.m. primaire, indiquée par le produit Np x Ip sur la figure 5, doit donc être égale à la f.m.m. secondaire, indiquée par le produit Ns x Is sur cette même figure 5.

Cette égalité entre les f.m.m. permet de voir quelle relation existe entre le nombre de spires du primaire et du secondaire et entre les courants correspondants Ip et Is.

Voyons pour cela la figure 6, où sont reportés les transformateurs de la figure 3 ; les secondaires sont maintenant reliés à des "résistances" d'une valeur permettant de faire circuler le même courant de charge de 2 ampères.

Comme le secondaire du transformateur de la figure 6-a comprend 880 spires, la f.m.m. due au courant de 2 ampères qui circule dans cet enroulement est de 880 x 2 = 1 760 A.t.

D'autre part, puisque le primaire de ce transformateur a un nombre de spires égal à la moitié de celui du secondaire (440 au lieu de 880), pour produire la même f.m.m. cet enroulement doit être parcouru par un courant deux fois plus grand que celui du secondaire, c'est-à-dire par un courant de 4 ampères : en effet, dans ce cas, on obtient encore 440 x 4 = 1 760 A.t.

Nous voyons ainsi que le transformateur élève la valeur de la tension, en la doublant de 220 à 440 V, mais qu'il réduit dans le même rapport l'intensité du courant, en la rabaissant en effet de 4 à 2 A.

Pour le transformateur de la figure 6-b, la f.m.m. du secondaire n'est égale qu'à 88 x 2 = 176 A.t car son enroulement n'a que 88 spires parcourues par le courant de 2 ampères.

Pour produire la même f.m.m., le primaire qui a un nombre de spires cinq fois plus grand que le secondaire (440 au lieu de 88), doit être parcouru par un courant cinq fois plus petit que celui du secondaire, donc égal à 0,4 A : on obtient encore 440 x 0,4 = 176 A.t.

Nous voyons ainsi que, dans ce cas, le transformateur divise par cinq la valeur de la tension de 220 à 44 V, mais qu'il élève dans le même rapport l'intensité du courant, en la multipliant par 5 et en la portant ainsi de 0,4 à 2 ampères.

Nous trouvons ainsi que, tandis que les tensions du primaire et du secondaire sont d'autant plus grandes que le nombre de spires des enroulements correspondants est plus élevé, au contraire, les courants sont d'autant plus faibles que le nombre de spires des mêmes enroulements est plus grand.

Pour le comprendre, il faut examiner la puissance électrique mise en jeu dans le transformateur.

La puissance secondaire s'obtient en multipliant la tension fournie au secondaire par le courant qui circule dans cet enroulement ; par exemple, pour le transformateur de la figure 6-a, cette puissance est de 440 x 2 = 880 W.

En multipliant la tension appliquée au primaire par le courant qui circule dans cet enroulement on obtient, au contraire, la puissance primaire, qui est donc de 220 x 4 = 880 W pour le même transformateur de la figure 6-a. 

De la même façon, pour le transformateur de la figure 6-b, la puissance secondaire est de 44 x 2 = 88 W, et la puissance primaire est de 220 x 0,4 = 88 W.

Nous voyons ainsi que, dans le cas d'un transformateur élévateur de tension, comme dans celui d'un transformateur abaisseur de tension, la puissance fournie par le secondaire à la charge est égale à celle fournie par le réseau au primaire : cela signifie que le transformateur se fait que transporter du primaire au secondaire la puissance nécessaire à la charge qu'on y relie, en faisant toutefois varier les valeurs de la tension et du courant dont dépend cette puissance. 

En réalité, la puissance fournie par le réseau au transformateur est toujours un peu supérieure à celle qui est nécessaire pour la charge car une partie de cette puissance est perdue dans le transformateur ; nous allons donc voir comment il peut se produire des pertes de puissance dans le transformateur.

1. 4. - PERTES DE PUISSANCE DANS LE TRANSFORMATEUR

Les pertes de puissance se produisent dans les enroulements et dans le noyau du transformateur.

La puissance perdue dans les enroulements est due à la résistance du conducteur qui les constitue, résistance donnant lieu à des chutes de tension qui ne sont plus négligeables lorsque le transformateur, fonctionnant en charge, est parcouru par des courants plus intenses que lorsqu'il fonctionne à vide.

L'effet de ces chutes de tension produites dans les enroulements consiste en une réduction de la tension secondaire, réduction que l'on peut empêcher en bobinant au secondaire un nombre de spires légèrement supérieur à celui qui est nécessaire pour obtenir le rapport de transformation voulu. De cette façon, lorsque le transformateur fonctionne à vide, on obtient une tension secondaire un peu supérieure à la valeur que l'on devrait avoir, mais qui descend à cette valeur exacte quand le transformateur fonctionne en charge, précisément à cause des chutes de tension.

La puissance perdue dans les enroulements se dissipent sous forme de chaleur, déterminant une augmentation de la température des enroulements, avec le risque de détériorer leur isolement.

Il faut se rappeler en effet que les spires, enroulées sur plusieurs couches superposées, sont isolées l'une de l'autre par l'émail qui recouvre les fils et que les couches sont isolées entre elles par des bandes de papier paraffiné.

On comprend tout de suite que l'émail et le papier paraffiné peuvent se détériorer si le conducteur atteint une température excessive, causant ainsi des courts-circuits entre les spires et rendant inutilisables les enroulements. Pour éviter ceci, il faut utiliser des conducteurs d'une section appropriée au courant qui doit les parcourir, de façon à ne pas avoir des dissipations de puissance excessives et des augmentations de température dangereuses.

On détermine la section des conducteurs d'après la densité de courant maximale admissible, c'est-à-dire d'après le courant maximal qui peut traverser chaque millimètre carré de leur section sans porter la température à des valeurs dangereuses.

La densité de courant la mieux adaptée est souvent donnée par les résultats obtenus dans la pratique.

Pour les transformateurs que nous sommes en train de voir, on a constaté que la densité du courant ne devait pas dépasser 3 A pour chaque millimètre carré de la section. Cela signifie que, si un enroulement doit être parcouru par un courant de 3 A, le conducteur qui le constitue doit avoir une section de 1 mm² ; si, au contraire, l'enroulement doit être parcouru par un courant de 6 A, le conducteur devra avoir une section de 2 mm², de façon à ce que, sur chaque millimètre carré il n'y ait toujours que 3 A ; si le courant n'est que de 1,5 A, il suffit que le conducteur ait une section de 0,5 mm².

On indique la densité du courant par la lettre grecque i (iota) et on la mesure en ampères par mètre carré (symbole A / m²). Dans la pratique, il est incommode de mesurer les petites sections des conducteurs en mètres carrés et l'on utilise donc le millimètre carré, comme on l'a vu plus haut ; la densité du courant est donc généralement exprimée en ampères par millimètre carré (symbole A / mm²).

Tout cela nous permet de comprendre pourquoi, quand on utilise un transformateur, il faut veiller à ne pas relier à son secondaire une charge exigeant un courant supérieur au courant maximal que peut fournir l'enroulement, ceci afin de ne pas dépasser dans les conducteurs la densité maximale de courant admissible et de ne pas risquer d'endommager le transformateur.

Normalement, le constructeur du transformateur indique le courant de charge et la puissance secondaire exprimée en général en voltampères (symbole VA), c'est-à-dire le produit des volts par les ampàres du secondaire.

Examinons maintenant les pertes de puissance qui se produisent dans le noyau du transformateur.

Nous devons d'abord observer que, de même que le primaire induit un courant dans le secondaire, de même il induit un courant dans le noyau (celui-ci étant d'une matière ferromagnétique, est également un conducteur). Ces courants sont appelés courants de FOUCAULT, du nom du français Léon FOUCAULT (1819 - 1868) qui, le premier, en démontra expérimentalement l'existence.

Quand ils circulent dans le noyau, les courants de FOUCAULT dissipent une puissance électrique qui doit être considérée comme perdue car elle ne peut pas être transportée du primaire au secondaire.

Il faut réduire autant que possible les courants de FOUCAULT et pour cela, il faut savoir qu'ils circulent dans les différents espaces du noyau selon les parcours indiqués par les pointillés de la figure 7-a.

Pour que les courants ne suivent pas ces parcours, le noyau n'est pas fabriqué d'un bloc massif unique, mais de nombreuses feuilles de tôle très fine, qui ont toutes la forme indiquée par la figure 7-b ; une face des tôles est isolée par une feuille de papier ou, plus souvent, par une couche de vernis. Les tôles sont jointes entre elles, comme sur la figure 7-c, en nombre suffisant pour former le noyau de l'épaisseur voulue.

De cette façon, les courants ne peuvent plus suivre les parcours indiqués par la figure 7-a, car entre deux tôles, ils rencontrent la couche isolante ; ils circulent donc dans chaque tôle, mais étant donné leur très fine épaisseur, ils rencontrent une résistance très importante qui réduit sensiblement leur intensité. De plus, on ne construit pas les tôles avec du fer pur, mais avec du fer mélangé à un peu de silicium, ce qui augmente encore leur résistance, en réduisant ainsi à des valeurs assez basses les courants de FOUCAULT et les pertes qu'ils produisent.

En plus de ces pertes, il y a également dans le noyau des pertes par hystérésis. Comme nous l'avons vu dans la leçon précédente (13. 2. Circuits magnétiques), le phénomène d'hystérésis magnétique consiste en un certain retard des petits aimants élémentaires à suivre, par leur orientation, les variations du courant alternatif ; ce retard est l'indice d'une certaine "paresse" des petits aimants à s'orienter, "paresse" qui doit être vaincue aux dépens d'une puissance électrique que l'on doit donc considérer comme perdue, car elle ne peut pas être transportée jusqu'au secondaire et utilisée par la charge.

1. 5. - SECTION DU NOYAU

En ce qui concerne le noyau, nous devons encore voir comment l'on peut déterminer le flux d'induction qui le traverse.

D'après ce qui a été dit dans la leçon précédente à propos des circuits magnétiques, nous savons pourquoi le flux traversant le noyau peut être comparé au courant circulant dans un circuit électrique.

Nous avons examiné précédemment la densité du courant ; pour le noyau, nous devons voir maintenant la densité du flux, appelée plus souvent induction, c'est-à-dire le flux qui traverse chaque centimètre carré de la section du noyau.

On examine cette section du noyau d'après celle, tracée en noir sur la figure 8, qui est traversée perpendiculairement par les lignes d'induction du flux entier.

On indique l'induction par la lettre B et on la mesure en webers par mètre carré (symbole Wb / m²) également appelé tesla (symbole T).

Nous avons vu la densité du courant pour limiter à des valeurs non dangereuses la température des conducteurs ; nous devons voir la densité du flux pour éviter que la saturation du noyau ne se produise.

En effet, si l'induction atteint des valeurs trop élevées, c'est-à-dire si chaque centimètre carré de la section du noyau est traversé par un flux excessif, le noyau se sature car tous ses petits aimants sont alors orientés : le flux ne peut plus augmenter sensiblement, même si le courant qui le produit augmente toujours. Cela doit être évité car, pour que le fonctionnement du transformateur soit correct, le flux doit toujours varier en même temps que le courant.

Les valeurs de l'induction sont également trouvées expérimentalement : on assigne généralement à l'induction une valeur maximale comprise entre 1 et 1,3 teslas.

Si l'on connaît l'induction, c'est-à-dire le flux qui traverse chaque mètre carré, ou mieux, chaque centimètre carré de la section du noyau et si l'on connaît aussi la surface de cette section, on peut déterminer le flux maximal, en multipliant l'induction par la section.

Pour trouver la section du noyau, on peut également avoir recours à la pratique, qui a permis de constater que l'on pouvait calculer cette section (s) en extrayant la racine carrée de la puissance (P) du transformateur et en multipliant le nombre obtenu par 1,1.

Ainsi le flux d'induction dépend de la puissance du transformateur et cela justifie le procédé dont nous avons parlé, car le transport de puissance du primaire au secondaire se produit précisément par l'intermédiaire du flux d'induction embrassé par les deux enroulements, et l'on comprend que ce flux doit être d'autant plus grand que cette puissance est plus grande.

Pour un transformateur de 100 VA, on trouve une section de :

2. - AUTOTRANSFORMATEURS

Comme nous l'avons vu, le transformateur fonctionne d'après le phénomène de l'induction réciproque qui se produit entre les deux enroulements ; mais, dans les leçons précédentes, nous avons vu également le phénomène analogue de l'auto-induction qui se produit dans un enroulement unique. En exploitant ce dernier phénomène, on a réalisé un dispositif analogue au transformateur et qui ne comprend pourtant qu'un seul enroulement à la place du primaire et du secondaire.

Ce dispositif est appelé autotransformateur et, comme le transformateur, il peut être soit un élévateur, soit un abaisseur de tension.

Pour mieux comprendre le fonctionnement de l'autotransformateur, il faut voir d'abord l'autotransformateur abaisseur de tension qui, comme le montre la figure 9-a, est constitué par un noyau (du même type que celui utilisé pour les transformateurs) autour duquel est disposé l'enroulement, muni d'une prise intermédiaire indiqué par B et d'une seconde prise reliée à l'extrémité A.

Sur la figure 9-b est dessiné le symbole graphique qui sert à représenter l'autotransformateur dans les schémas électriques et l'on voit comment cet élément est relié au secteur et à la charge.

Puisque l'enroulement comprend 352 + 88 = 440 spires, si nous supposons que le flux embrassé par ces spires induit dans chacune d'elles une f.e.m. de 0,5 V, on obtient entre les extrémités A et C une f.e.m. de 440 x 0,5 = 220 V, égale à la tension du secteur appliquée entre ces extrémités.

Si dans chaque spire, on induit 0,5 V, aux extrémités des 88 spires comprises entre l'extrémité A et la prise intermédiaire B, s'induit une f.e.m. de 88 x 0,5 = 44 V, grâce à laquelle on peut faire circuler un courant de 2 ampères dans la résistance de 22 ohms.

Nous voyons donc qu'avec l'autotransformateur, on peut réduire la tension du secteur de cinq fois, de 220 à 44 V, comme on l'a fait avec le transformateur de la figure 6-b.

On obtient donc la tension de la charge sur une partie du même enroulement auquel est appliquée la tension du secteur : les 440 spires comprises entre A et C, entre lesquelles on applique la tension du secteur, peuvent donc être considérées comme des spires primaires, tandis que les 88 spires comprises entre l'extrémité A et la prise B, où l'on obtient la tension de la charge, peuvent être considérées comme des spires secondaires.

Ainsi, entre le nombre de ses spires primaires et secondaires et entre les courants et les tensions correspondants, les relations que nous avons trouvées pour les transformateurs sont valables. En particulier, nous appellerons rapport de transformation de l'autotransformateur, le nombre obtenu en divisant la tension délivrée par le secondaire par la tension appliquée au primaire.

La seule différence avec le transformateur consiste dans le fait que certaines spires primaires servent aussi de spires secondaires et sont donc parcourues par le courant primaire et par le courant secondaire.

Voyons maintenant l'autotransformateur élévateur de tension, dont la constitution est montrée sur la figure 10-a, tandis que sur la figure 10-b, on peut voir comment les extrémités A et C de l'enroulement et la prise intermédiaire B sont reliées au secteur et à la charge.

Dans ce cas, la tension du secteur est appliquée aux 440 spires comprises entre l'extrémité A et la prise B, car en supposant encore que le flux induise dans chacune de ces spires une f.e.m. de 0,5 V, on obtient entre ces points une f.e.m. de 440 x 0,5 = 220 V, justement égale à la tension du secteur.

Nous devons observer que les lignes d'induction, en se fermant à travers le noyau, embrassent l'enroulement entier disposé autour de celui-ci et donc les 440 autres spires comprises entre la prise B et l'extrémité C : dans chacune de ces spires une f.e.m. de 0,5 V est donc induite, et entre ces points, on obtient donc une f.e.m. de 440 x 0,5 = 220 Volts.

Entre les extrémités A et C de l'enroulement, on obtient donc une f.e.m. de 220 + 220 = 440 V, qui permet de faire circuler le courant de 2 A dans la résistance de 220 W reliée à ces mêmes extrémités.

Nous voyons donc qu'avec cet autotransformateur, on peut doubler la tension du secteur de 220 à 440 V, comme on le fait avec le transformateur de la figure 6-a.

On applique maintenant la tension du secteur à une partie de cet enroulement dont on obtient la tension de la charge : les 880 spires comprises entre les extrémités A et C, ou l'on obtient la tension de la charge, peuvent donc être considérées comme des spires secondaires, tandis que les 440 spires comprises entre l'extrémité A et la prise B à laquelle est appliquée la tension du secteur peuvent être considérées comme des spires primaires.

Ainsi, pour l'autotransformateur élévateur de tension, on peut dire qu'entre le nombre de spires primaires et secondaires et entre les tensions et courants correspondants s'appliquent les mêmes relations que celles que nous avons trouvées pour le transformateur ; dans ce cas, nous pouvons également appeler rapport de transformation de l'autotransformateur le nombre obtenu en divisant la tension délivrée par le secondaire par la tension appliquée au primaire.

La seule différence par rapport au transformateur consiste dans le fait que certaines spires secondaires servent également de spires primaires et sont donc parcourues par le courant primaire et le courant secondaire.

Pour l'autotransformateur élévateur de tension, on vérifie donc le fait déjà vu pour l'autotransformateur abaisseur de tension, c'est-à-dire que, dans la partie d'enroulement comprise entre la prise intermédiaire B et l'extrémité A, circulent le courant primaire et le courant secondaire.

Ces deux courants se comportent comme nous l'avons déjà vu pour le transformateur, en produisant deux f.m.m. et donc deux flux d'induction égaux et opposés ; pour cela, les courants doivent circuler en sens contraire, c'est-à-dire que, tandis que l'un est dirigé, par exemple, de la prise intermédiaire B vers l'extrémité A, l'autre est dirigé de l'extrémité A vers la prise B et vice versa.

En réalité, dans la partie d'enroulement comprise entre la prise B et l'extrémité A, circule un courant égal à la différence entre les courants primaire et secondaire ; si ces courants ont une intensité peu différente, le courant qui résulte de leur différence a une intensité réduite.

On peut donc réaliser cette partie d'enroulement avec un conducteur d'une section plus petite que le reste de l'enroulement ; il est ainsi parcouru par un courant d'intensité réduite qui donne lieu à une dissipation de puissance plus faible.

Nous voyons aussi que l'autotransformateur ne possède pas d'enroulement secondaire, et nous pouvons en conclure que cet appareil présente un volume moins encombrant, moins lourd et aussi moins coûteux qu'un transformateur de puissance égale. De plus, un autotransformateur permet aussi d'économiser une partie de la matière ferromagnétique nécessaire à son noyau.

En effet, la puissance qu'un transformateur fournit à la charge doit être entièrement transportée du circuit primaire au circuit secondaire par l'intermédiaire du flux d'induction, car c'est le seul élément que ces deux circuits ont en commun.

Dans le cas de l'autotransformateur, au contraire, ces deux circuits ont également en commun la partie d'enroulement comprise entre la prise B et l'extrémité A, et aussi la puissance relative à cet espace, qu'il ne faut donc pas transformer en faisant varier la tension et par conséquent le courant.

L'autotransformateur ne transforme en effet que la puissance relative à la partie d'enroulement comprise entre la prise B et l'extrémité C, en la transférant, par l'intermédiaire du flux d'induction, jusqu'à la partie d'enroulement comprise entre la prise B et l'extrémité A, à laquelle est reliée la charge.

Cette puissance est aussi appelée puissance transformée et on la calcule en multipliant la tension qui existe entre les points B et C par le courant qui parcourt l'espace d'enroulement comprise entre ces mêmes points.

Par exemple, pour l'autotransformateur de la figure 9, on obtient entre B et C une tension de 220 - 44 = 176 V, tandis que l'intensité du courant est de 0,4 A, et que la puissance transformée est donc : 176 x 0,4 = 70,4 W.

Puisque la charge réclame une puissance de 44 x 2 = 88 W, cela veut dire que la puissance de 88 - 70,4 = 17,6 Watts passe directement du primaire au secondaire.

Nous voyons donc que, tandis que dans le cas d'un transformateur, il aurait fallu calculer la section du noyau d'après la puissance totale de 88 W, on peut calculer la section du noyau de l'autotransformateur d'après la puissance transformée qui n'est que de 70,4 W, le noyau est donc de dimensions plus réduites, même si c'est de peu.

On pourrait obtenir une réduction plus importante des dimensions du noyau de l'autotransformateur de la figure 10 : En effet, puisque entre B et C on a la tension de 440 - 220 = 220 V, avec un courant d'intensité de 2 A, la puissance transformée est de 220 x 2 = 440 W, c'est-à-dire la moitié de la puissance totale réclamée par la charge, qui est de 440 x 2 = 880 W.

Ces exemples nous montrent que la puissance transformée diminue par rapport à la puissance totale réclamée par la charge quand les spires comprises entre la prise B et l'extrémité A augmentent par rapport à celles de l'enroulement entier. En effet, tandis que sur l'autotransformateur de la figure 9, les spires comprises entre ces deux points ne forment que le cinquième des spires de l'enroulement entier, sur l'autotransformateur de la figure 10, les spires comprises entre ces points forment au contraire la moitié des spires de l'enroulement entier.

L'augmentation des spires comprises entre les points A et B par rapport à celles de l'enroulement entier a donc l'avantage de réduire les dimensions du noyau par suite de la diminution de la puissance transformée. De plus, comme nous l'avons vu précédemment, les spires comprises entre les points A et B sont enroulées avec un conducteur de petite section, et quand elles augmentent, on obtient une plus grande économie de la matière non seulement dans la construction du noyau, mais aussi dans l'exécution de l'enroulement.

Nous observons enfin que, si l'on augmente les spires comprises entre A et B par rapport à l'ensemble des spires, la différence entre la tension primaire et la tension secondaire diminue, c'est-à-dire que le rapport de transformation se rapproche de plus en plus de 1 ; ce rapport serait égal à 1 si la tension primaire était égale à la tension secondaire.

Nous pouvons donc conclure que l'autotransformateur est d'autant plus avantageux par rapport au transformateur que son rapport de transformation est plus voisin de 1.

Mais l'autotransformateur a également un désavantage par rapport au transformateur ; on peut s'en rendre compte en examinant la figure 11 où ces deux éléments sont représentés reliés au secteur par l'intermédiaire d'un interrupteur.

Comme on le voit sur la figure 11-a, le circuit secondaire du transformateur n'est pas relié au secteur ; il n'est donc pas sous tension quand on ouvre l'interrupteur pour en interrompre le fonctionnement.

Au contraire, le circuit secondaire de l'autotransformateur (figure 11-b) est relié au secteur par l'intermédiaire de l'enroulement ; quand on ouvre l'interrupteur, le circuit reste relié à l'un des conducteurs du secteur et se trouve donc sous tension.

Quand l'autotransformateur alimente un appareil, tous ces circuits sont montés sur un châssis métallique auquel est reliée généralement une extrémité de l'autotransformateur.

Le châssis est donc sous tension et, si on le touche, on peut recevoir une secousse électrique même quand l'appareil est éteint. Dans ce cas, pour éviter de recevoir des secousses désagréables, on doit débrancher la prise du secteur avant de toucher le châssis.

Jusqu'à présent, nous avons vu les résistances, les condensateurs, les bobinages, les transformateurs et les autotransformateurs, c'est-à-dire les composants passifs fondamentaux.

Dans la prochaine théorie, nous introduirons un chapitre spécial de caractère général : les mesures électriques, qui intéressent tous les domaines de l'électronique.

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