Données : m = 0,5 kg ; a = 40 m / s²

Force : F = 0,5 x 40 = 20 N

FORMULE 43 - Calcul de la masse d'un corps en mouvement soumis à l'action d'une force donnée et ayant une accélération donnée.

Calculer la masse d'un corps en mouvement

m = F / a

m = masse en kg

F = force en N (newtons)

a = accélération en m / s² (mètres par seconde par seconde)

Données : F = 20 N ; a = 40 m / s²

Masse : m = 20 / 40 = 0,5 kg

Énoncé : Le poids, exprimé en newtons, est égal au produit de la masse exprimée en kilogrammes par la valeur de la pesanteur terrestre. Celle-ci vaut environ 9,81 m / s²

P 9,81 . m

P = poids en N (newtons)

m = masse en kg

Donnée : m = 15 kg

Poids : P 9,81 x 15 = 147,15 N

FORMULE 45 - Calcul de la masse spécifique d'un corps ayant une masse donnée et un volume donné.

Calculer la masse spécifique d'un corps

On utilise plus correctement la dénomination "poids spécifique" et parfois la dénomination "densité absolue" au lieu de celle de masse spécifique.

Énoncé : La masse spécifique d'un corps, exprimée en kilogrammes par mètre cube, est égale au rapport entre la masse exprimée en kilogrammes et le volume exprimé en mètres cubes.

m_s = m / v

m_s = masse spécifique en kg / m³ (kilogramme par mètre cube)

m = masse en kg

v = volume en m³

Données : m = 1998,26 kg d'eau ; v = 2 m³

Masse spécifique de l'eau : m_s = 1998,26 / 2 = 999,13 kg / m³

Généralement, la masse spécifique des corps est exprimée en grammes par centimètre cube (g / cm³) ou bien en kilogrammes par décimètre cube (kg / dm³).

1 g / cm³ = 1 kg / dm³ = 1 000 kg / m³

1 kg / m³ = 0,001 kg / dm³ = 0,001 g /cm³

Dans le tableau I (figure 8), sont indiquées les masses spécifiques de quelques corps. Toutes les valeurs sont exprimées en kilogrammes par décimètre cube ; les valeurs relatives aux solides et aux liquides, à l'exclusion des gaz et du mercure, sont celles correspondant à la température ambiante de 15 °C ; celles des gaz et du mercure sont par contre celles qui correspondent à la température de 0 °C.

FORMULE 46 - Calcul du volume d'un corps connaissant sa masse et sa masse spécifique.

Calculer le volume d'un corps

v = m / m_s

v = volume en dm³

m = masse en kg

m_s = masse spécifique en kg / m³ (kilogramme par mètre cube)

Données : masse d'un châssis en fer, m = 0,175 kg ; masse spécifique du fer, m_s = 7,86 kg / dm³

Volume du châssis : v = 0,175 / 7,86 0,022265 dm³ = 22,265 cm³ = 22 265 mm³

FORMULE 47 - Calcul de la masse d'un corps connaissant sa masse spécifique et son volume.

Calculer la masse d'un corps

m = m_s . v

m = masse en kg

m_s = masse spécifique en kg / dm³ (kilogramme par décimètre cube)

v = volume en dm³

Données : masse spécifique du fer, m_s = 7,86 kg / dm³ ; volume d'un cube de fer, v = 0,02 dm³

Masse du cube : m = 7,86 x 0,02 = 0,1572 kg

FORMULE 48 - Calcul de la chaleur spécifique d'un corps connaissant sa masse et la quantité de chaleur qu'il faut fournir à ce corps pour obtenir une augmentation de température déterminée.

Calculer la chaleur spécifique d'un corps

Énoncé : La chaleur spécifique, exprimée en kilocalories par kilogramme par degré Celsius, est égale au rapport entre la quantité de chaleur exprimée en kilocalories et le produit de la masse exprimée en kilogrammes par l'augmentation de température exprimée en degré Celsius.

Dans le tableau II (figure 9) sont indiquées les chaleurs spécifiques de quelques corps. Toutes les valeurs sont exprimées en kilocalories par kilogramme par degré Celsius (kcal / kg . °C) et sont considérées pratiquement comme constantes pour des températures comprises entre 0 °C et 100 °C sauf indication contraire.

FORMULE 49 - Calcul de la quantité de chaleur qui doit être fournie à un corps de chaleur spécifique et de masse connues pour obtenir une augmentation donnée de température.

Calculer la quantité de chaleur nécessaire d'un corps

Qc = Cs . m . (t" - t')

Qc = quantité de chaleur cédée en kcal (kilocalories)

Cs = chaleur spécifique en kcal / kg . °C (kilocalories par kilogramme par degré Celsius)

m = masse en kg

t" = température finale en °C

t' = température initiale en °C

t" - t' = augmentation de température en °C

Données : chaleur spécifique du cuivre Cs = 0,093 kcal / kg . °C ; m = 25 kg de cuivre ;

t" = 60 °C ; t' = 40 °C

Augmentation de température : t" - t' = 60 - 40 = 20 °C

Quantité de chaleur nécessaire : Qc = 0,093 x 25 x 20 = 46,50 kcal

FORMULE 50 - Calcul de l'augmentation de température d'un corps auquel on cède une quantité donnée de chaleur connaissant la masse et la chaleur spécifique du corps (dans le calcul, on ne prend pas en considération les pertes éventuelles de chaleur qui peuvent se produire lors de l'apport de chaleur).

Calculer l'augmentation de température d'un corps

t" - t' = Qc / (m . Cs)

t" = température finale en °C

t' = température initiale en °C

t" - t' = augmentation de température en °C

Qc = quantité de chaleur cédée en kcal (kilocalories)

m = masse en kg

Cs = chaleur spécifique en kcal / kg . °C (kilocalories par kilogramme par degré Celsius)

Données : Qc = 2 kcal ; m = 4 kg de fer ; chaleur spécifique du fer Cs = 0,118 kcal / kg . °C

Augmentation de température : t" - t' = 2 / (4 x 0,118) = 2 / 0,472 4,23 °C

Si la température initiale est de 10 °C, la température finale sera de 14,24 °C

FORMULE 51 - Calcul de la valeur d'une température en degré Fahrenheit (unité de mesure du système anglais) connaissant la valeur de cette température en degré Celsius.

Calculer la valeur d'une température en degré Fahrenheit

tf = (1,8 x tc) + 32

tf = température en °F (degré Fahrenheit)

tc = température en °C (degré Celsius)

• Exemple :

Donnée : tc = 20 °C

Valeur en degré Fahrenheit : tf = (1,8 x 20) + 32 = 36 + 32 = 68 °F

FORMULE 52 - Calcul de la valeur d'une température en degré Celsius connaissant la valeur de cette température en degré Fahrenheit (unité de mesure du système anglais).

Calculer la valeur d'une température en degré Celsius

tc = 5 / 9 x (tf - 32)

tc = température en °C (degré Celsius)

tf = température en °F (degré Fahrenheit)

Donnée : tf = 68 °F

Valeur en degré Celsius : tc = 5 / 9 x (68 - 32) = 5 / 9 x 36 = 180 / 9 = 20 °C

FORMULE 53 - Calcul de la valeur d'une température en kelvin (unité de mesure de la température absolue) connaissant la valeur de cette température en degré Celsius.

Calculer la valeur d'une température en kelvin

Tk tc + 273,16

Tk = température en K (kelvin)

tc = température en °C (degré Celsius)

• Exemple :

Donnée : tc = 20 °C

Valeur en kelvin : Tk 20 + 273,16 = 293,16 K

FORMULE 54 - Calcul de la valeur d'une température en degré Celsius connaissant la valeur de cette température en kelvin.

Calculer la valeur d'une température en degré celsius connaissant la valeur de cette température en kelvin

tc Tk - 273,16

tc = température en °C (degré Celsius)

Tk = température en K (kelvin)

Donnée : Tk = 293,16 K

Valeur en degré Celsius : tc = 293,16 - 273,16 = 20 °C

FORMULE 55 - Calcul du travail mécanique relatif à un corps qui se déplace sous l'action d'une force orientée dans la direction du déplacement.

Calculer la valeur du travail mécanique relatif à un corps

Énoncé : Le travail mécanique, exprimé en joules, est égal au produit de la force exprimée en newtons par la longueur du déplacement de la force exprimée en mètres.

W = F . l

W = travail mécanique en J (joules)

F = force en N (newtons)

l = longueur du déplacement en m (mètres)

Données : F = 5 N ; l = 6 m

Travail mécanique : W = 5 x 6 = 30 J

Énoncé : L'énergie cinétique, exprimée en joules, est égale au demi-produit de la masse exprimée en kilogrammes par le carré de la vitesse exprimée en mètres par seconde.

Ec = (1 / 2) . m . v²

Ec = énergie cinétique en J (joules)

m = masse en kg

v = vitesse en m / s

Données : m = 0,25 kg ; v = 7,5 m / s

Énergie cinétique : Ec = (1 / 2) x 0,25 x 7,5² = 7,03 J

FORMULE 57 - Calcul de la puissance consommée connaissant la quantité d'énergie absorbée pendant une durée donnée.

Calculer la puissance consommée connaissant la quantité d'énergie

Énoncé : La puissance, exprimée en watts, est égale au rapport entre la quantité d'énergie absorbée, exprimée en joules, et le temps exprimé en secondes.

P = W / t

P = puissance consommée en W (watts)

W = énergie absorbée en J (joules)

t = temps en s (secondes)

Données : W = 150 J ; t = 120 s

Puissance : P = 150 / 120 = 1,25 W

FORMULE 58 - Calcul de l'énergie absorbée connaissant la puissance consommée et la durée de la consommation.

Calculer l'énergie absorbée connaissant la puissance consommée et la durée de la consommation

W = P . t

W = énergie absorbée en J (joules)

P = puissance consommée en W (watts)

t = durée de la consommation en s (secondes)

Données : P = 1 500 W ; t = 3 600 s

Énergie absorbée : W = 1 500 x 3 600 = 5 400 000 J

FORMULE 59 - Calcul de la quantité de chaleur (énergie thermique) correspondant à un travail mécanique donné (énergie mécanique).

Calculer la quantité de chaleur (énergie thermique)

Énoncé : La quantité de chaleur (exprimée en kilocalories) obtenue par la transformation thermique totale du travail mécanique approximativement égale au produit de ce travail (exprimé en joules) par le nombre 0,000238.

Qc = 0,000238 . W

Qc = quantité de chaleur (énergie thermique) en kcal (kilocalories)

W = travail mécanique (énergie mécanique) en J (joules)

Donnée : W = 625 000 J (joules)

Quantité de chaleur obtenue : Qc 0,000238 x 625 000 = 148,75 kcal

En effet, il indique combien de kilocalories on peut obtenir d'un travail mécanique (c'est-à-dire de l'énergie correspondante) exprimée en joules. Ce nombre dépend donc de l'unité de mesure choisie pour l'énergie mécanique ; en utilisant la calorie au lieu de la kilocalorie, on doit remplacer le nombre 0,000238 par le nombre 0,238.

FORMULE 60 - Calcul du travail mécanique (énergie mécanique) correspondant à une quantité de chaleur donnée (énergie thermique).

Calculer du travail mécanique (énergie mécanique)

Énoncé : Le travail mécanique (exprimé en joules) correspondant à une quantité de chaleur donnée (exprimée en kilocalories) est approximativement égal au produit de la quantité de chaleur par le nombre 4 200.

W 4 200 . Qc

W = travail mécanique en J (joules)

Qc = quantité de chaleur en kcal (kilocalories)