Cette leçon traite, dans un premier temps, de l'impédance électrique d'une bobine inductrice.

Dans un second chapitre, nous allons examiner la puissance électrique en courant alternatif.

Enfin, la dernière partie est consacrée à l'analyse des circuits magnétiques.

1. - IMPÉDANCE

Nous allons commencer cette nouvelle théorie en examinant les inductances.

Une inductance, ou bobine, est un enroulement constitué de nombreuses spires d'un fil conducteur, généralement de faible section.

Ces inductances sont des obstacles au passage du courant. Si le courant considéré est continu, on dit qu'elles offrent une résistance ; s'il est alternatif, on parle alors de réactance et, plus précisément dans le cas des inductances, de réactance inductive.

La résistance est une grandeur que nous connaissons déjà. C'est la résistance ohmique du conducteur. Son symbole est évidemment R et elle s'exprime en ohms.

La réactance, qui n'apparaît que lorsque la bobine est parcourue par un courant alternatif, est fonction d'une caractéristique propre de la bobine, appelée coefficient de self-induction et symbolisé par la lettre L, et de la fréquence du courant alternatif. Comme la résistance, elle s'exprime en ohms.

Lorsque la valeur de la résistance est faible par rapport à celle de la réactance, on la néglige. Dans ce cas, l'inductance est représentée schématiquement comme le montre la figure 1-a.

Si l'on veut au contraire considérer la valeur de la résistance R, le schéma équivalent de l'inductance est celui représenté figure 1-b.

Le symbole d'une inductance résistive permet de considérer l'inductance réelle comme étant constituée d'une inductance sans résistance ohmique (L) associée en série avec une résistance pure (R).

Les bornes réelles de l'inductance résistive sont A et B (figure 1-b). La tension V, appliquée aux bornes A et B, se répartit aux bornes de L et de R qui forment un diviseur de tension. On obtient ainsi aux bornes de chacun de ces éléments les tensions VL et VR.

On pourrait donc penser qu'entre les extrémités A et B de l'inductance, il faut appliquer une tension V dont la valeur efficace est la somme des valeurs efficaces de VL et de VR.

En fait, il n'en est pas ainsi car les tensions VL et VR n'ont pas la même phase par rapport au courant comme le montre la figure 2.

Deux périodes (ou cycles) du courant sont représentées figure 2-a, la deuxième est représentée par un trait plus accentué. La tension VR, nécessaire pour la partie résistive, est représentée figure 2-b, durant deux périodes également.

Il apparaît que VR est en phase avec le courant I. La tension VL est représentée figure 2-c.

Le trait gras indique une période (ou un cycle) complète. Cette tension VL est déphasée d'un quart de période par rapport à VR ou à I.

Elle débute un quart de période avant VR et se termine également un quart de période avant VR.

Ainsi, la tension VL apparaissant aux bornes de la bobine (inductance) est déphasée en avance d'un quart de période par rapport à la tension VR.

Par suite de ce déphasage, à l'instant où l'une des deux tensions atteint la valeur maximale, l'autre atteint la valeur zéro et inversement ; en effet, en comparant les figures 2-b et 2-c, on s'aperçoit, par exemple, qu'au temps 0 seconde correspondent les tensions VR nulle et VL maximale ; au contraire, au temps de 0,05 seconde correspondent une tension VL nulle et une tension VR maximale.

Au temps 0 seconde, la tension V appliquée entre les extrémités A et B de la bobine est égale à la valeur maximale de VL puisque VR est nulle à cet instant. Par contre, au temps 0,05 seconde, V est égale à la valeur maximale de VR puisque VL est nulle.

La valeur maximale de V n'est donc pas égale à la somme des valeurs maximales des tensions VL et VR car ces deux valeurs maximales sont atteintes à des instants différents.

Pour calculer la tension V, il faut avoir recours à la représentation vectorielle, qui permet de mettre en évidence le déphasage entre VL et VR.

La figure 3 représente vectoriellement les tensions VR, VL et le courant I. Ces représentations sont les mêmes que celles déjà vues pour le circuit ohmique et pour le circuit inductif.

Les éléments L et R étant en série, ils sont parcourus par le même courant I. Nous prendrons donc le vecteur représentant ce courant comme vecteur de référence.

Nous savons que dans une résistance pure, courant et tension sont en phase. Les deux vecteurs les représentant seront donc sur le même axe (figure 3-a).