Convertisseur Analogique / Digital à Approximations Successives à 8 Bits :
5. - QUATRIÈME EXPÉRIENCE : EXAMEN
D'UN CONVERTISSEUR ANALOGIQUE / DIGITAL À APPROXIMATIONS SUCCESSIVES À 8 BITS
Il s'agit d'un convertisseur
analogique
/ digital réalisé sous forme de circuit intégré, c'est le circuit
ADC 0804. Sur son entrée, on envoie un
signal analogique et on retrouve le nombre binaire correspondant sur sa sortie.
Ce circuit est réalisé en
technologie CMOS et est assez complexe. Il
peut être utilisé dans un système à microprocesseur. Le microprocesseur
indique le début d'une conversion analogique / numérique et le convertisseur
indique la fin de la conversion.
Avant de passer à son utilisation
pratique, nous allons voir brièvement le fonctionnement de ce convertisseur A
/ D, dont le schéma synoptique est donné figure 16.
Nous allons résumer le principe de
la conversion :
Au début de la conversion, le circuit de contrôle
génère un nombre binaire qui correspond à la valeur du milieu de l'échelle
analogique (1000 0000 pour un convertisseur
à 8 bits).
Un circuit
D / A
convertit ce nombre en un signal analogique.
Le comparateur compare ce signal au signal d'entrée
à convertir.
Ce comparateur fournit au circuit de contrôle le résultat
de la comparaison.
A ce moment-là, le
MSB
est déterminé ; il est égal à 1
si le signal d'entrée est supérieur au signal généré par le circuit de
contrôle, il est à 0 dans le cas contraire.
A ce moment-là, le circuit de contrôle génère un
nouveau nombre binaire (0100 0000 ou
1100
0000) qui permettra de déterminer la valeur du septième bit (celui
situé à droite du
MSB).
Une nouvelle phase de comparaison a lieu et le septième
bit est déterminé (0 ou
1).
Le processus se poursuit : le sixième bit
est déterminé et ainsi de suite jusqu'au
LSB.
Cette méthode permet donc de faire
une approximation du nombre binaire théorique qui correspond à la tension
analogique d'entrée. Dans le cas présent, il y a huit approximations
successives. La résolution est égale à 1 / 256ème
de la tension d'entrée (avec un convertisseur à 8
bits).
Le nombre binaire est lu dans le registre de sortie.
Le convertisseur possède plusieurs
broches de commande qui permettent de gérer son fonctionnement.
Le début de conversion s'effectue
en appliquant un niveau L sur la borne de
commande .
La borne
permet de valider le registre de sortie ; au niveau H,
la sortie est à l'état haute impédance;
au niveau L, le contenu du registre de
sortie est présent sur la sortie.
La sortie
signale la fin de la conversion. Pour cela, elle passe au niveau L.
L'entrée
(Chip Select) permet de sélectionner le convertisseur. Lorsqu'elle est au
niveau L, le convertisseur peut fonctionner.
Les différentes étapes
(approximations) s'effectuent au rythme d'un signal d'horloge. On peut utiliser
un signal d'horloge externe appliqué sur l'entrée CLK
IN ou réaliser un montage avec une résistance et un condensateur
externes reliés à un trigger de Schmitt incorporé dans le boîtier.
Le signal analogique est appliqué
à l'entrée VIN (+). L'autre entrée
VIN
(-) peut être soit reliée à la masse, soit être portée à une
tension permettant le tarage du convertisseur en début d'échelle, soit
permettre de soustraire une tension continue du signal d'entrée.
Le brochage du circuit intégré est
donné figure 17.
Il y a deux broches pour la masse :A GND et
D GND.
A GND
est
la masse analogique et D GND la masse
digitale.
Il y a deux masses différentes car
le fonctionnement des circuits numériques peut perturber celui des circuits
analogiques, aussi on préfère avoir des masses distinctes pour chacune de ces
deux parties du circuit intégré.
5. 1. - RÉALISATION DU CIRCUIT
a) Retirez de la matrice tous
les composants et liaisons relatifs à l'expérience précédente.
b) Insérez sur la matrice le
circuit intégré ADC 0804, le trimmer
potentiométrique de 10 kW,
trois résistances de 10 kW,
deux condensateurs de 0,1 µF, un
condensateur de 150 pF et un condensateur électrolytique
au tantale de 10 µF dans la position indiquée
figure 18-a.
c) Effectuez les liaisons
indiquées dans cette même figure.
Le schéma électrique du circuit réalisé
est donné figure 18-b.
5. 2. - ESSAI DE FONCTIONNEMENT
a) Mettez le digilab sous tension.
b) Préparez le contrôleur
pour les mesures de tensions continues sur le calibre 10
volts.
c) Mettez la pointe de touche
positive en contact avec le point A
correspondant au curseur du potentiomètre (figure 18-a) et la pointe de touche négative à la masse.
d) En agissant sur le curseur
du potentiomètre P, amenez l'aiguille du
voltmètre sur 5 volts.
e) Reliez un instant à la
masse la broche 5 du convertisseur en
effectuant momentanément la liaison indiquée en pointillé sur la figure 18-a.
Le convertisseur est ainsi prêt à fonctionner.
f) Enlevez la liaison précédemment
placée entre la broche 5
et la masse.
Le convertisseur commence la conversion.
g) Les deux afficheurs
indiquent une valeur voisine de FF. Donc, en
sortie du convertisseur, on a un nombre binaire voisin de 1111
1111.
h) Agissez sur le curseur du
potentiomètre P, de façon à diminuer la
tension à l'entrée du convertisseur. Pour chaque nouveau nombre binaire, notez la tension correspondante.
Vous pouvez ainsi tracer la caractéristique
de transfert du convertisseur (ou une partie seulement).
Il y a 256
combinaisons à la sortie du convertisseur, donc la caractéristique
de transfert est "un escalier de 256
marches".
A la figure 19, la partie initiale
de cette caractéristique est représentée.
Vous pouvez noter les tensions
correspondantes aux bits de poids les plus faibles (LSB,
Bits 7, 6 et 5).
Avec la caractéristique complète,
il est possible de déterminer tout nombre binaire correspondant à une tension donnée.
Par exemple, pour une tension d'entrée
de 156 mV, la sortie indique le nombre
binaire 0000 1000
ou bien 08
en hexadécimal. Pour 78 mV, le nombre
binaire correspondant est 0000 0100
ou bien 0416.
Les tableaux des figures 20 et 21
vous permettent facilement de convertir la valeur affichée, en tension
analogique correspondante.
Fig. 20. - Tableau
indiquant la correspondance entre la donnée de l'afficheur DIS0
et la valeur de la tension analogique. (Retour
à la leçon)
Indication
de l'afficheur DIS0
Valeur
binaire correspondante
Fraction
de fin d'échelle
Tension
d'entrée (en volts)
Fin d'échelle = 5 volts
Vref / 2 = 2,5 volts
0
0000
0
0
1
0001
1 / 256
0,0195
2
0010
2 / 256
0,039
3
0011
3 / 256
0,0585
4
0100
4 / 256
0,078
5
0101
5 / 256
0,0975
6
0110
6 / 256
0,117
7
0111
7 / 256
0,1365
8
1000
8 / 256
0,156
9
1001
9 / 256
0,1755
A
1010
10 / 256
0,195
B
1011
11 / 256
0,2145
C
1100
12 / 256
0,234
D
1101
13 / 256
0,2535
E
1110
14 / 256
0,273
F
1111
15 / 256
0,2925
Pour cela, il suffit de lire les
indications des deux afficheurs, puis de regarder la tension analogique correspondante dans les deux tableaux.
Fig. 21. - Tableau
indiquant la correspondance entre la donnée de l'afficheur DIS1
et la valeur de la tension analogique d'entrée. (Retour
à la leçon)
Indication
de l'afficheur DIS1
Valeur
binaire correspondante
Fraction
de fin d'échelle
Tension
d'entrée (en volts)
Fin d'échelle = 5 volts
Vref / 2 = 2,5 volts
0
0000
0
0
1
0001
1 / 16
0,3125
2
0010
2 / 16
0,625
3
0011
3 / 16
0,9375
4
0100
4 / 16
1,25
5
0101
5 / 16
1,5625
6
0110
6 / 16
1,875
7
0111
7 / 16
2,1875
8
1000
8 / 16
2,5
9
1001
9 / 16
2,8125
A
1010
10 / 16
3,125
B
1011
11 / 16
3,4375
C
1100
12 / 16
3,75
D
1101
13 / 16
4,0625
E
1110
14 / 16
4,375
F
1111
15 / 16
4,6875
Il suffit pour déterminer
d'effectuer la somme des deux tensions relevées dans les tableaux.
Par exemple, si les afficheurs
indiquent C3 (C
pour DIS1 et
3
pour DIS0), on peut relever dans le premier
tableau que 3 correspond à
0,0585 volt et dans le deuxième que
C
correspond à 3,75 volts.
La tension analogique d'entrée vaut
:
3,75 + 0,0585 = 3,8085 volts
Généralement, vous ne trouverez
pas la même valeur pour l'indication du voltmètre et l'indication des afficheurs.
Tout d'abord, la précision du voltmètre
intervient.
Ensuite, il y a deux causes
imputables au convertisseur.
La première peut être une erreur de la tension de
référence appliquée à la
broche
9 du circuit intégré (figure 18-b).
Dans le cas présent, la tension théorique
doit être de 2,5 volts. On utilise pour
cela un pont de résistances constitué par R1
et R2.
Or, la tension d'alimentation peut
être un peu différente de 5 volts et les
deux résistances R1 et
R2
peuvent avoir des valeurs également différentes.
Il en résulte que la tension de référence
peut être légèrement différente de 2,5
volts.
La seconde est la précision du convertisseur qui est égale à
±
1 LSB
dans le cas présent.
Nous allons définir cette notion.
Rappelons le "poids"
de chaque bit.
BIT
POIDS
(en Volt)
MSB
2,5
Bit 2
1,25
Bit 3
0,625
Bit 4
0,3125
Bit 5
0,156
Bit 6
0,078
Bit 7
0,039
LSB
0,0195
En
observant la figure 19, vous remarquez qu'à chaque valeur numérique
correspond un palier dont la valeur centrale est exprimée en volts.
Chaque palier est large de
19,5
mV, ce qui correspond à la plage analogique du
LSB.
Ainsi, pour chaque palier, de part
et d'autre de la valeur centrale, il y a 1 / 2 LSB.
Toutes les valeurs de tension
analogique comprises entre ces deux extrêmes (valeur centrale -
1 / 2 LSB et valeur centrale
+ 1 / 2 LSB)
correspondent au même nombre binaire.
La figure 22 représente une caractéristique
de transfert réelle.
Chaque palier n'est plus centré par
rapport à la valeur centrale d'une part, et la largeur des paliers n'est plus constante d'autre part.
Ainsi, pour une tension
correspondant à une zone hachurée, la valeur binaire sera inexacte. Un exemple est indiqué sur cette figure.
Toute tension située entre
68,25
mV et 87,75 mV devrait
correspondre à 0000 0100 dans le cas idéal.
Or, le palier est réduit à la plage de 71,5 mV
à 84,5 mV dans le cas réel. Il s'ensuit
qu'à une tension comprise entre 68,25 mV et
71,5 mV correspondra à
0000
0011 et non à 0000
0100.
Nous allons maintenant définir la
précision d'un convertisseur.
Elle s'exprime en fraction de
LSB
(exemple : précision de ±
1 / 4 LSB).
Pour un convertisseur analogique /
digital, la précision, exprimée en fraction de LSB
est l'écart maximum existant entre un segment vertical qui relie deux paliers
successifs et la position théorique de ce segment vertical.
Examinons le cas du convertisseur
ayant ±
1 / 4 LSB.
En regardant
la caractéristique de transfert de la figure 22, vous
observez que de part et d'autre de la valeur centrale 78
mV se situent théoriquement deux segments verticaux à
68,25
mV et 87,25 mV
respectivement.
La précision ±
1 / 4 LSB correspond à ± 1 / 4 x 19,5
mV, soit± 4,875
mV.
Le premier segment réel ne doit
donc pas se situer à plus de 4,875 mV de la
valeur théorique, soit 68,25
mV.
Il doit se trouver dans une zone
comprise entre 68,25 - 4,875, soit
63,375
mV et 68,25 + 4,875, soit
73,125 mV.
Le calcul est analogue pour le deuxième
segment vertical.
La figure 23 représente la caractéristique
de transfert d'un convertisseur à ±
1 / 4 LSB.
Les flèches indiquent les zones où
doivent se situer les segments verticaux.
Plus un convertisseur est précis,
plus la largeur de ces zones est faible.
S'il était possible de concevoir un
convertisseur avec une précision de 0 LSB,
la largeur de cette zone serait nulle et la caractéristique de transfert serait
celle de la figure 19 (caractéristique idéale).
La figure 24 représente la caractéristique
d'un convertisseur à ± 1 / 2
LSB.
Le convertisseur ADC
0804 a une précision de
± 1 LSB.
La largeur de la zone où se situe un front vertical vaut 2
LSB soit
39 mV.
Il existe des convertisseurs plus précis,
le type ADC 0801 est précis à
±
1 / 4 LSB, les types ADC 0802 et
ADC
0803 sont précis à ± 1 / 2 LSB.
Vous venez calculer la précision du
convertisseur en votre possession à l'aide de la caractéristique de transfert.
Il suffit de calculer l'écart maximum entre les segments verticaux réels et les valeurs théoriques correspondantes.
En principe, il faut calculer l'écart
pour tous les segments verticaux et prendre celui qui est le plus grand pour déterminer
la précision.
i) L'expérience étant
terminée, mettez le digilab hors tension.
Nous allons résumer les principales
caractéristiques du circuit examiné.
La tension analogique est appliquée à l'entrée
VIN
(+), l'autre entrée
VIN
(-) est reliée à la masse.
Les deux composants externes
R3
et C3 définissent une fréquence d'horloge
égale à :
Les condensateurs
C1
et C2, reliés aux
broches
9 et
6, servent à éliminer d'éventuels
parasites.
La tension de référence est obtenue grâce à un
pont diviseur constitué par
R1 et R2.
Le convertisseur fonctionne de façon répétitive.
Dès qu'une conversion est terminée, une autre recommence. Pour cela, la sortie
(broche 5) est reliée à l'entrée
(broche 3).
Avec une impulsion négative sur
l'entrée ,
la conversion débute et la sortie
passe au niveau L à la fin de la
conversion. Or, cela a pour conséquence de porter l'entrée
au niveau L et une nouvelle conversion
recommence.
La conversion nécessite huit cycles d'horloge plus quelques cycles supplémentaires pour le circuit de commande.
Le montage expérimenté est peu
pratique car la lecture se fait en code hexadécimal.
Pour la réalisation d'un voltmètre
digital, ce type de convertisseur n'est donc pas adapté.
Pour ce type de réalisation, on
adopte généralement la technique de conversion à double rampe qui permet
d'obtenir une précision de mesure très élevée. Cependant, cette technique
est plus lente et n'est pas adaptée aux convertisseurs devant travailler à des fréquences élevées.
En conclusion, on peut dire que
chaque application nécessite un convertisseur adapté. Celui que nous avons
examiné est très rapide et il fonctionne en code binaire, aussi il peut
facilement être raccordé à un microprocesseur.
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Au début de la conversion, le circuit de contrôle
génère un nombre binaire qui correspond à la valeur du milieu de l'échelle
analogique (1000 0000 pour un convertisseur
à 8 bits).
.
permet de valider le registre de sortie ; au niveau H,
la sortie est à l'état haute impédance ;
au niveau L, le contenu du registre de
sortie est présent sur la sortie.
signale la fin de la conversion. Pour cela, elle passe au niveau L.
(Chip Select) permet de sélectionner le convertisseur. Lorsqu'elle est au
niveau L, le convertisseur peut fonctionner.
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