Énergie Électrique et Chaleur - Loi de Joule (2ème partie) :
LOI DE JOULE :
Nous connaissons maintenant la relation qui lie la tension et le courant à la puissance électrique et à l'énergie consommée pour produire de la chaleur.
Or, nous savons que cette production de chaleur est due à la résistance rencontrée par les charges électriques du courant lors de leur déplacement au travers d'un conducteur. L'énergie consommée dépend donc directement du courant et de la résistance qu'il rencontre.
Il existe effectivement une relation qui lie ces deux grandeurs à l'énergie. Pour mieux comprendre leur action vis-à-vis de l'énergie, il faut tout d'abord se référer à l'énergie consommée chaque seconde autrement dit à la puissance électrique.
Cette relation, énoncée par le physicien anglais (eh oui !) James Prescott JOULE (1818-1889), est appelée loi de Joule. Comme nous l'avons déjà vu, ce physicien a également donné son nom à l'unité de mesure d'énergie ainsi qu'à l'effet thermique du courant appelé effet Joule.
La loi de Joule peut s'énoncer ainsi :
La puissance électrique consommée par une résistance pour produire de la chaleur s'obtient en multipliant la valeur de la résistance par le carré du courant qui la traverse :
P = R x I2
Si la résistance et le courant sont mesurés respectivement en Ohm et en Ampère, la puissance est exprimée en watt.
La loi de Joule peut se déduire de celle déjà vue :P = V x I. En effet, de la loi d'Ohm, la tension V aux bornes d'une résistance est donnée par V = R x I. Si nous remplaçons V par ce produit, nous obtenons :
P = R x I x I = R x I2
Nous pouvons faire deux constatations à partir de cette formule.
La première est que la puissance consommée augmente dans les mêmes proportions que la résistance, par exemple si la résistance double, la puissance double également.
S'il n'en est pas de même lorsque le courant augmente, en effet, si par exemple le courant double, la puissance est multipliée par 4.
Nous pouvons donc affirmer que :
La puissance électrique P augmente en fonction du carré du courant.
Si dans la formule P = V x I nous remplaçons non pas V par sa valeur en fonction de la loi d'Ohm mais I, soit I = V / R nous trouvons une nouvelle formule de la puissance :
P = V x I = V x V/ R = V2 / R
Donc :
P = V2 / R
Dans le cas où R double, la puissance P diminue de moitié tandis que si V double, la puissance est multipliée par 4.
Nous pouvons déduire que :
La puissance électrique P augmente en fonction du carré de la tension.
Nous sommes maintenant en mesure de calculer la puissance et donc l'énergie électrique consommée pour produire de la chaleur en connaissant deux des trois grandeurs électriques que son la tension, le courant et la résistance dont dépend le fonctionnement de tout circuit électrique.
Mais quelle quantité de chaleur obtient-on en consommant une énergie déterminée ?
La réponse fut apportée par JOULE suite aux nombreuses expériences qu'il réalisa.
Tout d'abord, pour mesurer une quantité de chaleur, il faut lui donner une unité de mesure propre.
Pour effectuer ce calcul, on exploite le fait que lorsqu'un corps reçoit de la chaleur, sa température augmente.
Puisque cette augmentation de chaleur est mesurable à l'aide d'un thermomètre, il est possible de déduire la quantité de chaleur reçue par le corps.
C'est ainsi que fut définie l'unité de mesure de quantité de chaleur appelée Calorie (symbole Cal). Il a été convenu que :
La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de un degré Celcius (par exemple de 20°C à 21°C) la température d'un gramme d'eau.
Pour les quantités de chaleur généralement rencontrées en pratique, on utilise la kilocalorie (symbole kCal), ce multiple de la calorie est défini en se référant non plus à un gramme d'eau mais à un kilogramme d'eau. La kilocalorie est mille fois plus grande que la calorie. On utilise également la thermie (symbole th) qui vaut 1 million de calories (soit une mégacalorie).
Joule quantifia ses expériences de façon précise, en utilisant un conducteur de résistance connue parcouru par un courant connu et ceci pendant un temps donné. Il détermina que pour chaque joule d'énergie consommée, il obtenait 0,238 cal. Cette quantité de chaleur est appelée équivalent thermique de l'énergie. Inversement pour une quantité de chaleur de 1 calorie, il faut 4,185 Joules.
Voyons à présent comment les nouvelles grandeurs électriques que sont la puissance et l'énergie s'appliquent à un élément tel qu'une résistance.
Reprenons le circuit utilisé lors de l'analyse des liaisons séries et représenté figure 2.
Comme la pile fournie une tension de 9 V tandis que la lampe ne nécessite que 6 V, nous avons dû relier en série avec la lampe une résistance qui provoque une chute de tension de 3 V. Cette résistance déterminée produit de la chaleur en consommant de l'énergie électrique. Cette énergie est consommée inutilement puisque le rôle du circuit n'est pas de produire de
la chaleur mais de produire de la lumière par le biais de la lampe et non par le rougeoiement de la résistance.
L'énergie consommée par la résistance à chaque seconde, c'est-à-dire la puissance électrique doit être considérée comme de la puissance dissipée puisqu'elle n'est pas utilisée d'une manière ou d'une autre. Pour cette raison, les résistances sont appelées : éléments dissipant de la puissance.
Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par la résistance R (soit PR) et celle dissipée par la lampe L (PL). Nous supposons que le courant circulant dans le circuit de la figure 2 a une intensité de 0,05 A (50 mA). Ce courant correspond au courant absorbé par la lampe.
En appliquant la formule P = V x I, nous obtenons les valeurs de PR et de PL.
PR = VR x I = 3 x 0,05 = 0,15 W = 150 mW
PL = VL x I = 6 x 0,05 = 0,3 W = 300 mW
Les mêmes valeurs peuvent être obtenues, en appliquant les autres relations que nous connaissons soit :
P = R x I2
et
P = V2 / R
Dans ces cas, il faut auparavant déterminer la valeur de la résistance R et celle du filament de L, en appliquant la loi d'Ohm.
R = VR / I = 3 / 0,05 = 60 Ohms
RL = VL / I = 6 / 0,05 = 120 Ohms
Ce qui donne pour les deux puissances PR et PL :
PR = R x I2 = 60 x (0,05 x 0,05) = 60 X 0,0025 = 0,15 W = 150 mW
et
PL = VL2
/ R = (6 x 6) / 120 = 36 / 120 = 0,3 W = 300 mW
La résistance R devra donc être en mesure de dissiper une puissance au moins égale à 150 mW. Une résistance est un composant électronique caractérisé non seulement par sa valeur ohmmique mais également par sa puissance maximale qu'il peut dissiper sans risque de destruction.
Il existe ainsi des résistances qui, bien que possédant la même valeur résistive dissipent des puissances très différentes, qui vont de fractions de watt à plusieurs dizaines de watts. Elles se différencient par leurs dimensions ou par les matériaux avec lesquels elles sont fabriquées.
C'est ainsi que la technique aidant, les constructeurs arrivent à diminuer les dimensions des résistances tout en conservant des puissances fortes.
De l'augmentation de température produite par la dissipation de la puissance en chaleur, dérive un fait important. Précédemment, il a été dit que plus la température d'un corps est élevée, plus l'agitation de ses atomes est importantes, ceci est vrai aussi pour les résistances et en général pour tous les conducteurs.
Mais si les atomes s'agitent avec plus d'amplitude, il leur est plus facile de se trouver sur le parcours des charges constituant le courant électrique qui circule dans le conducteur. Nous pouvons alors en déduire que :
En augmentant la température d'un conducteur, sa résistance électrique augmente. Cette augmentation de résistance est différente d'un matériau à l'autre.
Pour chacun d'eux, nous pouvons connaître cette augmentation à l'aide du coefficient de température
qui indique de combien augmente une résistance de 1 Ohm quand sa température s'accroît de
1°C et ceci pour un matériau donné.
Pour les résistances, les constructeurs emploient des matériaux à faible coefficient de température de sorte que leur valeur résistive ne subisse pas de variation sensible, même si la température atteint des valeurs élevées.
Dans la prochaine leçon, nous ferons la connaissance d'un autre composant fondamental des circuits électriques :le condensateur. Mais avant toute chose, nous allons traiter de quelques notions simples de mathématiques de façon à bien comprendre et comment calculer un condensateur par exemple, parmi tant d'autres ?
Résistances et puissance
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