Complément d'un nombreRappels sur les Opérations de Base :
4. - VALEUR, SIGNE, COMPLÉMENT D'UN NOMBRE
Avec la numération, nous avons vu les chiffres et la manière
la plus courante de les organiser pour constituer les nombres.
Il reste cependant à préciser certains termes relatifs à ces nombres.
4. 1. - VALEUR NUMÉRIQUE ABSOLUE
La valeur numérique absolue est une des déterminations
possibles d'une quantité variable.
Nous avons vu que dans la numération de position, chaque
graphisme utilisé possède une signification en lui-même et, selon son rang
dans l'ordre d'écriture du nombre, on lui affecte un poids déterminé.
Cette double "pesée" constitue la valeur numérique absolue du nombre.
4. 2. - SIGNE D'UN NOMBRE
La valeur absolue d'un nombre est précédée du signe
+ (plus), quand ce nombre est supérieur à zéro.
Dans le cas où ce nombre est inférieur à zéro, la valeur
absolue est précédée du signe - (moins).
Les nombres accompagnés du signe +
seront appelés : les nombres positifs.
Ceux qui sont précédés du signe -
englobent : les nombres négatifs.
L'ensemble des nombres positifs et négatifs prend l'appellation
d'ensemble des nombres relatifs.
Par convention, les nombres positifs ne sont pas représentés
avec leur signe +.
Pour résumer :
soit un nombre de valeur absolue : |256|
soit un nombre positif : + 256 ou 256
soit un nombre négatif : - 256.
Pour plus de précision et afin de dissocier le signe du nombre
et celui des opérations que l'on peut effectuer avec les nombres relatifs, ces derniers devraient être représentés par leur valeur absolue et leur signe
entre parenthèses.
Exemple : (+ 256),
(- 128).
Dans les calculs courants, par simplification, on omet, à tort, les parenthèses.
Le complément d'un nombre est le nombre qu'il faut ajouter au
premier pour en obtenir un troisième, désigné par avance et servant en quelque sorte de référence.
Exemple :
Le complément du nombre 75
par rapport à la valeur numérique 87, désignée
par avance est :
87 - 75 = 12
L'importance du complément à une valeur arbitraire (comme dans
cet exemple : 87) n'est pas évident,
sauf dans le cas de la soustraction.
Il existe, par contre, des cas particuliers, comme les compléments
à 9 ou à 10 (en système décimal), ainsi que les compléments à 1
ou à 2 (en système binaire), qui nous serviront pour la réalisation des opérations dans les systèmes numériques
(soustraction et division).
Évidemment, dans ces systèmes qui utilisent la numération
binaire, il s'agit des compléments à 1 et à 2, mais pour une meilleure approche de ce
processus, nous commencerons par les compléments dans la numération à base 10.
4. 3. 1. - COMPLÉMENT Considérons un nombre, constitué de n chiffres, le complément à 9 de ce nombre
est celui qui est composé de la suite obtenue par la soustraction de chacun de ces n chiffres, du chiffre 9.
Exemple :
999 - 128 = 871
871 est le complément à 9 du nombre 128.
Il faut, par conséquent, entendre par complément à 9,
le complément de chacun des chiffres composant ce nombre par rapport à 9.
Ce vocable est destiné à définir la valeur numérique qu'il
faut ajouter à un nombre désigné pour obtenir la puissance immédiatement supérieure
à ce nombre, dans la base utilisée, moins l'unité.
Exemple :
Reprenons le nombre 128.
La puissance ou valeur du rang, immédiatement supérieure à ce
nombre, dans la base 10 est :
La puissance supérieure moins l'unité est :
1000 - 1 = 999
Le complément à cette valeur est :
999 - 128 = 871
Le complément à 9 présente la particularité suivante :
4. 3. 2. - COMPLÉMENT A 10
Là encore, il s'agit d'un vocable qui est destiné à définir
la valeur numérique qu'il faut ajouter à un nombre désigné pour obtenir la
puissance immédiatement supérieure à ce nombre, dans la base utilisée.
Par conséquent, c'est le complément à 9 auquel on ajoute 1.
Exemple :
Cherchons le complément à 10 du nombre 128.
Autre façon :
Reprenons le complément à 9 précédemment obtenu et ajoutons 1 :
871 + 1 = 872
872 est le complément à
10
de 128.
Les figures 11-a et 11-b représentent les compléments à
9 et à 10 pour les nombres de 1 à 9.
4. 3. 3. - LE COMPLÉMENT A 1
Il n'est plus question du système décimal mais du système binaire.
Le complément à 1 est l'équivalent
binaire du complément à 9 décimal.
Le chiffre 9 est le dernier symbole graphique utilisé en base 10 avant
de passer à la puissance supérieure (ou rang de poids plus élevé).
De même, en base 2, le graphisme 1 est le dernier symbole utilisé
avant de passer au rang de poids plus élevé.
Pour résumer, le complément à 1
d'un nombre binaire est la valeur numérique qu'il faut ajouter à ce nombre
pour obtenir la valeur numérique immédiatement inférieure à celle de la puissance supérieure.
Exemple :
Soit à trouver le complément à 1
de 1010.
la puissance immédiatement supérieure à
1010
est : 10 000. la valeur numérique immédiatement inférieure est :
1111 (voir figure 7). Posons l'opération : Le nombre binaire 0101 est le complément à 1 de 1010.
Si on additionne ces deux nombres, on obtient : 1111.
Il faut noter qu'il suffit de remplacer les 0 par des 1 et vice-versa pour
trouver le complément à 1 d'un nombre binaire, la procédure est donc très simple.
4. 3. 4. - COMPLÉMENT A 2
(Retour)
C'est l'équivalent binaire du complément à 10
décimal, que nous connaissons déjà.
Puisqu'il s'agit de la valeur numérique qu'il faut ajouter à
un nombre déterminé pour obtenir la valeur de la puissance immédiatement supérieure,
on peut l'obtenir en prenant le complément à 1 et en lui ajoutant 1.
Exemple :
Soit à trouver le complément à 2 de 1010 :
On peut aussi le trouver en soustrayant le nombre 1010
de la valeur numérique correspondant à la puissance immédiatement supérieure :
Dans les systèmes numériques, c'est la façon précédente qui
est utilisée car elle est plus facile à obtenir.
Ce complément est appelé : Complément vrai.
Une façon rapide de trouver le complément à 2
d'un nombre binaire, consiste à énumérer ce nombre en partant de la droite (poids le plus faibles) et tous les 0
rencontrés jusqu'au premier 1 sont transcrits ainsi que ce premier 1, sans
changement, ensuite, systématiquement, on inverse tous les symboles Ce complément va nous servir à réaliser les opérations dans
les systèmes numériques.
Dans les explications qui concernent les compléments binaires
à 1 et à 2, nous avons dû effectuer quelques opérations binaires sans que vous ayez été
informés des règles qui les régissent.
Ces règles font l'objet du présent chapitre et toujours par
souci d'une meilleure approche, nous décrirons ces opérations en système décimal, puis en système binaire.
Avant d'aborder ces opérations, il convient de rappeler les règles
auxquelles obéissent les signes affectés aux opérations et aux valeurs numériques des nombres.
Les opérations de base que l'on est amené à mettre en oeuvre
dans les systèmes numériques sont :
Lorsque l'on écrit ces opérations qui portent sur des nombres,
on doit les distinguer les unes des autres par des symboles conventionnels qui sont les suivants :
la somme ou addition :
+ la différence ou soustraction :
- le produit ou multiplication :
X le quotient ou division :
/ l'élévation de puissance :
Nn l'extraction de la racine : Les signes des opérateurs somme
et produit ne devront pas être confondus
avec ceux employés fréquemment pour les opérations logiques correspondant à
l'union et à l'intersection (on emploiera de préférence, pour les opérations
logiques, les symboles suivants : Les nombres relatifs sont représentés
par une valeur numérique absolue associée à un signe positif (+)
ou négatif (-) selon qu'ils sont plus
grands ou moins grands que zéro.
Ce signe relatif, lié à cette
valeur absolue, pour ne pas être confondu avec le signe de l'opérateur, est placé, ainsi que la valeur absolue, entre deux parenthèses.
Le signe de l'opérateur, placé
devant ces parenthèses, peut, selon l'opération, modifier le signe relatif
attribué à la valeur numérique absolue, de la façon suivante :
Exemple :
Exemple :
(+ 70) - (+ 30) = 70 - 30 = 40
[ou ; (+ 40)] (+ 70) - (- 30) = 70 + 30 = 100
[ou ; (+ 100)] Exemple :
(+ 5) x (+ 5) = (+ 25) (- 5) x (- 5) = (+ 25) Exemple :
(+ 12) x (- 3) = (- 36) Exemple : (+ 12) / (+ 3) = (+ 4) (- 12) / ( - 3) = (+ 4) Le quotient peut aussi se noter de la façon suivante :
L'écriture sur une seule ligne avec la barre inclinée, symbole
du quotient, est une notation plus commode du point de vue dactylographique.
Exemple :
(+ 12) / (- 3) = (- 4) (- 12) / (+ 3) = (- 4) En règle générale, pour l'addition ou pour la soustraction,
on inscrit le premier terme, puis en dessous, le ou les termes suivants, en plaçant
dans les mêmes colonnes les chiffres affectés à des poids identiques.
Pour l'addition, plus de deux termes peuvent être disposés les
uns en dessous des autres.
Nous additionnerons ensuite les chiffres de la colonne la plus
à droite (de poids le plus faible).
Dans le système décimal, tout résultat supérieur à 9 génère
un report dans la colonne suivante de poids immédiatement supérieur.
On additionne ensuite les chiffres alignés dans la seconde
colonne, plus le report s'il existe et ainsi de suite jusqu'à la dernière colonne occupée.
On positionne, dans le rang de poids supérieur, le report de la
dernière colonne, s'il y en a un.
La figure 12 représente la table de l'addition décimale. On désigne
le premier terme (à gauche des lignes et en caractères gras), puis le second terme (en caractères gras, colonne supérieure). Le résultat est donné dans
la case se trouvant à l'intersection de la ligne et de la colonne correspondant
aux termes choisis. dans la partie en cyan, la somme des termes 1 et 2
impose un report dans la colonne de poids supérieur.
Le résultat de cette opération est un total.
Exemple : Soit à additionner 75 et 46 : la figure 13 donne la procédure.
La somme ou addition ne se limite pas aux nombres positifs,
comme nous l'avons vu au début de ce chapitre, mais à l'ensemble des nombres relatifs.
D'une manière générale, elle donne pour résultat la somme
des valeurs absolues quand les nombres sont de même signe et la différence s'ils sont de signes contraires.
Le signe du résultat est le même que celui des deux nombres
qui a la plus grande valeur absolue.
Exemple :
(+ 75) + (+ 46) = (+ 121) (+ 75) + (- 46) = (- 29) (- 70) + (- 30) = (- 100) Elle s'effectue de la même manière que l'addition décimale.
La numération étant à base 2,
tout résultat supérieur à 1 génère un
report dans la colonne suivante.
La figure 14 représente la table de l'addition binaire.
L'utilisation de cette table s'effectue de la même manière que pour celle de l'addition décimale de la figure 12. Dans la partie en
cyan, la somme des termes 1 et 2 génère un report. On notera la grande simplicité de cette table par rapport
à celle de l'addition décimale.
Exemple : Soit à additionner
1310
et 510.
Effectuons la transformation de chaque nombre en binaire.
La figure 15 montre le processus d'addition de ces deux nombres binaires.
On obtient ainsi : 100102
Les mêmes règles de signes s'appliquent aussi dans le cas des opérations binaires.
Comme pour toute opération, il conviendra de procéder avec ordre.
On pose le premier terme, puis on
aligne en dessus le second terme, en faisant coïncider, dans les colonnes, les poids identiques.
On commence la soustraction par la
colonne la plus à droite (de poids le plus faible) en prenant comme résultat
le complément au chiffre soustrait, du chiffre soustracteur.
Le chiffre soustrait est celui qui
fait partie du nombre soustrait ; ce dernier correspond au premier terme.
Le chiffre soustracteur est celui
qui fait partie du nombre soustracteur ; ce dernier correspond au second terme.
Si le chiffre soustrait a une valeur
numérique inférieure à celle du chiffre soustracteur, il y a génération
d'un emprunt dans la colonne de poids immédiatement supérieur, que l'on
reporte sous forme de retenue dans cette même colonne, en retranchant cette retenue au chiffre soustrait.
La figure 16 indique la table de
soustraction décimale. Dans la partie en cyan, le terme soustrait ayant une
valeur numérique inférieure à celle du terme soustracteur, l'opération génère
un emprunt dans la colonne de poids plus élevé. Le résultat de cette opération est une différence.
Exemple : Soit à soustraire
46
de 75.
La figure 17 montre le processus de cette soustraction en décimal.
En commençant par la colonne de poids le plus faible, on
constate, dans cet exemple, que l'on ne peut retrancher un nombre plus grand,
d'un nombre plus faible. On va devoir pratiquer un emprunt dans la colonne immédiatement supérieure.
Ainsi, nous pouvons réaliser la soustraction, le nombre
soustrait n'est plus 5, mais :
10
+ 5 soit 15, auquel nous pouvons
retrancher 6. La différence est
9.
Cet emprunt d'une unité dans la colonne des dizaines, il faut
à présent le retrancher dans cette même colonne, sans quoi le nombre
soustrait (75) verrait sa valeur numérique
modifiée (elle deviendrait égale à 85).
Une fois cette retenue effectuée, la soustraction peut
continuer jusqu'à la dernière colonne occupée.
Le résultat ou différence, est le complément du nombre
soustracteur par rapport au nombre soustrait.
Si on additionne le résultat et le nombre soustracteur, on
retrouve le nombre soustrait.
Dans le cas où le nombre soustrait a une valeur numérique plus
élevée ou égale au nombre soustracteur, l'opération est possible et le résultat
est positif ou nul.
Dans le cas où le nombre soustrait a une valeur numérique inférieure,
pour effectuer l'opération, on utilise un artifice. Il en existe plusieurs, le plus simple consiste à inverser les termes :
le nombre soustrait devient soustracteur le soustracteur devient le nombre soustrait. Quand on effectue cette inversion, on affecte à la valeur numérique
du résultat le signe négatif (-).
Ceci est une méthode rapide et pratique, car on peut utiliser
aussi l'emprunt dans la colonne immédiatement supérieure. Dans ce cas, on
obtient le complément à 100 du résultat.
On peut aussi procéder par addition du complément du nombre
soustracteur au nombre soustrait comme nous le verrons dans le chapitre consacré
aux opérations dans les machines numériques (le terme machine est utilisé ici
pour désigner un système travaillant avec des signaux numériques).
Dune façon générale, les opérations décimales ou binaires
obéissent aux mêmes règles.
On retranche, dans la colonne de poids le plus faible, le
chiffre soustracteur du chiffre soustrait, autrement dit on prend le complément
du chiffre soustracteur par rapport au chiffre soustrait.
Si le chiffre soustrait a une valeur numérique plus faible que
celle du chiffre soustracteur, il y a emprunt au terme soustrait de la colonne de poids immédiatement supérieur.
On procède ainsi de colonne en colonne jusqu'à la dernière
représentant le poids le plus élevé.
De même que pour la soustraction décimale, si le terme
soustrait a une valeur numérique plus faible que le terme soustracteur, on inverse les opérateurs et on affecte au résultat le signe (-).
La figure 18 représente la table de soustraction binaire, la
case en cyan correspond à un emprunt au terme soustrait de la colonne de poids immédiatement supérieur.
Là encore, on constate une grande simplicité dans cette table
par rapport à celle de la soustraction décimale.
Exemple : Soit à soustraire
510
de 1110.
Effectuons la transformation en binaire :
1110 → 510
→
1012 La figure 19 montre le déroulement de la soustraction binaire.
Le résultat est donc :
1011 - 101 = 110 Soit en décimal :
1102 L'emprunt généré par l'opération de la colonne 22
est reporté sous forme de retenue au nombre de la colonne de poids immédiatement
supérieure (soit 23).
Les mêmes remarques que pour la soustraction décimale peuvent
s'appliquer aussi dans ce cas.
La multiplication est une suite d'additions. Par exemple, si on
veut multiplier 15 x 5, il suffit
d'additionner cinq fois
le nombre 15 avec lui-même pour obtenir le résultat.
Les tables de multiplication sont faites pour nous éviter ces suites d'additions.
Le nombre qui représente la quantité que l'on doit multiplier
se nomme le multiplicande.
Le second terme du produit se nomme le multiplicateur.
Ainsi, dans l'exemple précédent, 15
est le multiplicande et 5 le multiplicateur.
La figure 20 représente la table de multiplication.
La lecture du résultat s'effectue dans la case correspondant à
l'intersection de la ligne du multiplicande avec la colonne du multiplicateur.
La partie en cyan génère un report qui devra être ajouté au
produit suivant.
Pour effectuer cette opération, on calcule le produit du
chiffre occupant le rang le moins élevé du multiplicateur avec chacun des
chiffres affectés aux différents poids du multiplicande, en commençant par le poids le plus faible.
Lorsque l'un de ces produits génère un report, celui-ci sera
additionné au produit suivant.
Quand ces produits sont effectués, ils constituent le premier résultat partiel.
Le second résultat partiel s'obtient en faisant le produit du
second chiffre du multiplicateur avec chacun des chiffres du multiplicande comme précédemment.
Ce second résultat partiel sera positionné sous le premier et
en le décalant d'un rang vers les poids plus élevés, car il s'agit d'un
produit obtenu avec le chiffre du multiplicateur occupant le rang de poids 101.
S'il y en a, les autres résultats partiels seront disposés
sous les précédents, en respectant le décalage dû au rang du chiffre
multiplicateur.
Le résultat final sera exprimé en faisant la somme des résultats partiels.
Il faut noter qu'il y a autant de résultats partiels qu'il y a de chiffres au multiplicateur.
Exemple : Soit à multiplier
75 par 406.
La figure 21 décrit cette multiplication.
Le produit de 0 par un
nombre N est égal à
0. Le produit d'un nombre N
par 0 n'a pas de sens, mais si l'on
applique la commutativité, on se replace dans le cas précédent et le résultat
est égal à 0. Le signe du produit est déterminé d'après les règles énoncées
au début de ce chapitre, car le produit s'applique aux nombres relatifs (non seulement aux nombres positifs comme dans notre exemple). Nous rappelons
ci-dessous ces règles qui s'appliquent aussi aux opérations binaires :
un nombre positif multiplié par un nombre positif donne un
produit positif. un nombre négatif multiplié par un nombre négatif donne
un produit positif un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un
produit négatif (l'inverse donne le même résultat quand au signe). Du système binaire, basé sur deux éléments, découle une
simplification du calcul. Cette simplification est encore plus sensible avec la multiplication. En effet, cette opération ne génère aucun report ni emprunt.
La figure 22 représente la table de multiplication binaire.
Comme pour le système à base 10,
la multiplication par 0 entraîne un résultat égal à 0. La multiplication par 1
entraîne la recopie du multiplicande.
La procédure d'obtention du résultat est identique à celle de
la multiplication décimale (ou pour tout autre multiplication dans un autre système de numération).
Exemple : Soit à multiplier
1110
par 2010.
Transformons ses deux nombres en binaire.
1110 → 2010
→ 101002 La figure 23 représente cette multiplication binaire. Le résultat de ce produit est donc 110111002,
ce qui est équivalent au nombre décimal 22010.
Le quotient, qui est l'opération inverse du produit, est par
conséquent, une suite de différences ou soustractions (le produit étant une suite d'addition).
Les règles de signes énoncées au début du chapitre
s'appliquent au quotient décimal ou binaire.
Le quotient est composé d'un nombre à diviser, que l'on nomme
le dividende, d'un nombre diviseur, que l'on
nomme diviseur.
Le nombre de fois que l'on peut soustraire le diviseur du
dividende, jusqu'à ce que cela ne soit plus possible, nous donne le quotient.
Si la dernière soustraction indique un résultat nul, le quotient est dit entier (ou exact).
Si au contraire, il y a un reste, le quotient est dit approché.
Exemple : Soit à diviser 75
par 15.
La figure 24 expose une méthode possible.
Nous pouvons soustraire cinq fois le nombre 15
du nombre 75, par suite, le quotient est 5 et puisque le dernier résultat est nul, le quotient est entier.
La multiplication du quotient par le diviseur, ajouté au reste s'il existe, redonne le dividende.
La procédure d'obtention du résultat, dans la pratique, ne
s'effectue pas selon cette méthode de soustractions successives qui est trop longue. De ce fait, cette opération est un peu plus délicate que les autres.
On commence par chercher combien de fois le diviseur est contenu
entièrement dans le nombre constitué par le ou les chiffres occupant les
rangs de poids les plus élevés du dividende.
Ce nombre constitue le premier dividende partiel. Le nombre de
fois que le diviseur est contenu dans ce premier diviseur partiel, constitue le
premier chiffre affecté au poids le plus élevé
du quotient.
On soustrait ensuite le produit du diviseur par ce quotient
partiel, du premier dividende partiel et cette différence (plus grande ou égale
à zéro) constitue, avec le chiffre occupant le poids suivant du dividende, le second dividende partiel.
On cherche, à nouveau, combien de fois le diviseur est contenu
dans ce second dividende partiel et le produit du diviseur par le second quotient lui est soustrait.
On effectue ces opérations jusqu'à ce que le dividende ne possède
plus de chiffre significatif, si la dernière différence est égale à zéro,
le quotient est dit exact, (le dividende est un multiple entier du diviseur).
S'il n'en est pas ainsi, le quotient est dit
approché
et la division comporte un reste.
Exemple : Soit à diviser 405 par 3.
Pour plus de facilité, on peut disposer l'opération de la façon
suivante :
La figure 25 donne la procédure adoptée pour effectuer cette division.
Nous sommes en présence d'un quotient exact (135),
la dernière différence étant égale à zéro. Le nombre 405 est un multiple de 3.
Cette procédure implique deux opérations :
la multiplication la soustraction. Ces opérations sont décrites aux chapitres 5.5 et 5.3 ainsi que les tables correspondantes.
Ces opérations sont plus faciles à effectuer qu'à énumérer,
car nous avons acquis des automatismes.
Il n'est pas question de remettre en cause ces automatismes,
mais ils font parfois oublier les processus élémentaires que nous utilisons pour des tâches fréquentes.
En les rappelant, la similitude entre les opérations décimales
et binaires apparaît mieux et les procédures utilisées dans les machines numériques
vous paraîtront plus familières.
Le cheminement en vue de l'obtention du résultat est identique
à celui de la division décimale. Par conséquent, nous allons passer à un exemple.
La procédure pratique implique deux opérations :
la multiplication ou produit la soustraction ou différence. Ces opérations nous sont familières, leurs
tables sont représentées dans les figures 22 et
18.
Soit à diviser 101012 (2110)
par 112 (310).
La figure 26 représente la procédure utilisée qui est tout à
fait analogue à la méthode employée en décimal.
La division s'arrête là, car le reste est
égal à zéro et il n'y a plus de chiffre, au dividende, à combiner avec le reste.
Le résultat de la division est donc 1112
soit 710.
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la valeur absolue d'un nombre est la valeur qui lui est affectée par le système
de numération adopté et sans tenir compte de son signe. Cette valeur est représentée
entre 2 tirets verticaux :
4. 3. - COMPLÉMENT
D'UN NOMBRE
Le complément à 9 du nombre 128 est :
103 ou
1000
La soustraction des deux termes (999 et 128) n'engendre aucun emprunt, ou retenue, dans la colonne de poids supérieur.
la puissance immédiatement supérieure est : 1000
(103).
le complément à 1000 de
128
est : 1000 - 128 = 872.
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5. - RAPPELS
SUR LES OPÉRATIONS DE BASE
la somme, ou addition
et l'opération inverse qui est la différence
ou soustraction.
le produit, ou multiplication
et l'opération inverse qui est le quotient
ou division.
l'élévation à une puissance nième
et son opération inverse, l'extraction de la racine
nième.
pour l'union et 
pour l'intersection).
Si les parenthèses sont précédées du signe de la somme (+ : plus), le signe de la valeur
absolue contenue entre ces parenthèses n'est pas modifié.
Si les parenthèses sont précédées du signe de la différence (-
; moins), le signe de la valeur absolue contenue entre ces parenthèses, doit être changé.
Dans le cas du produit de deux nombres relatifs, la valeur absolue du résultat
est positive (+) si les deux nombres sont de
même signe.
La valeur absolue du produit de deux nombres relatifs est négative, si ces deux
nombres sont de signes contraire.
La valeur absolue du quotient de deux nombres relatifs est positive, si les deux
nombres sont de mêmes signes.
La valeur absolue du quotient de deux nombres relatifs, est négative, si ces
deux nombres sont de signes contraires.
5. 1. - L'ADDITION DÉCIMALE
.gif)
5. 2. - L'ADDITION BINAIRE
(Retour)
5. 3. - LA SOUSTRACTION
DÉCIMALE OU DIFFÉRENCE
5. 4. - LA SOUSTRACTION BINAIRE
10112
→
610
5. 5. - LE PRODUIT OU MULTIPLICATION
DÉCIMALE
5. 6. - LE PRODUIT
BINAIRE
(retour)
10112
5. 7. - LA DIVISION OU QUOTIENT DÉCIMAL
5. 8. - LE QUOTIENT BINAIRE
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