En effet, = .

D'où S = a + b =

On peut donc transformer le schéma de la figure 83 de telle sorte qu'il devienne celui de la figure 84 et en supprimant les inverseurs inutiles celui de la figure 85.

6. 3. - PROBLÈME N° 2

Considérons le dispositif de la figure 86.

Fonctionnement :

      On dispose d'un bouton Marche / Arrêt  K,

      L'électro-aimant "M" ne peut être excité que lorsque le contact "d" = 1 (vanne fermée),

      "c" est alors libéré et devient "c" = 0,

      Le sable se déverse dans le dispositif de pesage B (a est alors à 1),

      Le ressort de pesage s'écrase, "a" passe à 0, mais "b" reste encore à 0 (état intermédiaire entre "a" et "b"),

      "b" = 1, ceci provoque la désexcitation de l'électro-aimant M,

      Le contact "c" repasse à 1,

      "c" excite alors l'électro-aimant N et donc "d" passe à 0,

      Le sable se déverse dans le wagonnet, "b" = 0, mais "a" reste encore à 0,

      "a" = 1, l'électro-aimant N est désexcité, la vanne se referme,

      Le contact d est alors actionné, "d" = 1 et le cycle recommence (M est excité, c est libéré...).

1°) - Donner la table de vérité du système pour les relais M et N,

2°) - Établir les tableaux de Karnaugh relatifs à M et N,

3°) - Logigrammes.

6. 4. - SOLUTION DU PROBLÈME N° 2

6. 4. 1. - TABLE DE VÉRITÉ POUR LES SORTIES M ET N  (FIGURE 87)

Nous examinerons les combinaisons de variables dans l'ordre du déroulement du processus, nous ne tiendrons pas compte des combinaisons non utilisées.

Les équations tirées de la table de vérité sont :

Équation de M

M = acd + ad + d

Équation de N

N = bcd + bc + c

Les fonctions M et N sont incomplètement définies (certaines combinaisons des variables ne sont pas utilisées), nous les considérons à 0 dans le tableau de Karnaugh.

6. 4. 2. - TABLEAU DE KARNAUGH POUR LA SORTIE M  (FIGURE 88)

On peut réaliser deux groupements :

Groupement rouge = d

Groupement vert = ad

L'équation simplifiée est donc M = ad + d

qui peut s'écrire : M = d (a + )

6. 4. 3. - TABLEAU DE KARNAUGH POUR LA SORTIE N  (FIGURE 89)

On peut réaliser deux groupements :

Groupement bleu = c

Groupement vert = bc

L'équation simplifiée est donc N = c + bc

qui peut s'écrire : N = c (b + )

6.4.4. - LOGIGRAMME POUR M  (FIGURE 90).

6.4.5. - LOGIGRAMME POUR N  (FIGURE 91).

L'examen de la logique combinatoire est maintenant terminé, nous verrons par la suite la logique séquentielle, ce qui nous permettra de rentrer plus en avant dans les circuits électroniques en faisant de nombreuses expériences pratiques.

Le dernier problème qui vous a été proposé est d'ailleurs à la limite du séquentiel car nous voyons pour la première fois un ordre de fermeture de contacts bien précis mais ce problème peut encore être résolu par les méthodes que nous connaissons.

Cette 3ème leçon théorique se termine maintenant, nous vous conseillons de réaliser les tests qui suivent (sur un site prévu à cet effet) afin de revoir un peu les concepts que nous avons exposés jusqu'ici.

Cliquez ici pour la leçon suivante ou dans le sommaire prévu à cet effet.	Haut de page
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