Après avoir considéré le champ magnétique engendré par un courant électrique parcourant un conducteur rectiligne, analysons maintenant le cas de la bobine. Une bobine est simplement constituée du même conducteur, mais enroulé sur lui-même et non plus rectiligne.

Reprenons le conducteur des figures 2 et 3 et replions-le de manière à obtenir la figure 4. Le conducteur ainsi replié constitue une spire.

Figure 4 sont représentées les lignes de force du champ magnétique créé par le courant qui parcourt la spire. Les lignes de force sont, comme pour le cas du conducteur rectiligne, circulaires mais contrairement au cas précité, leur centre n'est plus le conducteur mais se situe à l'extérieur de la spire.

Aux vues de la figure 4, nous constatons que la spire et les lignes de force sont liées entre elles comme les maillons d'une chaîne et, pour cette raison, nous disons que les lignes de force sont embrassées par la spire. La spire est le type le plus élémentaire de bobine pouvant exister.

En règle générale, les bobines sont constituées de plusieurs spires jointives. A l'aide de la figure 5, analysons ce que devient le champ magnétique créé par le courant I, lorsque nous adjoignons une seconde spire à la précédente.

Chacune des deux spires produit son propre champ magnétique dont quelques lignes de force apparaissent figure 5-a.

Au point A représenté figure 5-a et dans les environs de celui-ci, nous pouvons considérer que le champ magnétique est nul. En effet, le champ magnétique au point A est le champ résultant des champs de chaque spire, or, en ce point, les lignes de force de chaque spire étant de sens inverse, le champ résultant est nul. En pratique, dans les points que nous venons de considérer (point A et ses environs), les lignes de force s'annulent et leur allure générale pour les deux spires prend la forme illustrés figure 5-b. Les lignes de force sont communes aux deux spires.

Ceci démontre que deux spires voisines ne produisent pas deux champs magnétiques distincts, mais un champ magnétique unique.

Le même champ magnétique peut être produit différemment. Au lieu de faire parcourir les deux spires par deux courants distincts de même intensité comme dans la figure 5-a et 5-b, nous pouvons alimenter les deux spires par le même courant et ceci en les reliant l'une à l'autre en série comme illustré figure 5-c. 

Dans cette disposition, le même courant traverse successivement chaque spire et le champ magnétique ainsi créé est identique au cas de la figure 5-b. 

Chaque spire apporte sa contribution à la production du champ magnétique et nous déduisons que :

Le champ magnétique produit par une bobine est d'autant plus important que le nombre de spires de cette bobine est grand.  

Pour illustrer ceci, considérons les deux bobines de la figure 6.

La bobine de la figure 6-a possède six spires tandis que la bobine de la figure 6-b en possède 30, c'est-à-dire cinq fois plus. Si c'est deux bobines sont parcourues par un courant (I) de même intensité, le champ produit par la bobine de la figure 5-b est de cinq fois supérieur à celui de la bobine représentée figure 6-a. En revanche, si dans cette dernière nous appliquons un courant d'intensité cinq fois supérieur au courant initial I, alors le champs magnétique produit par cette bobine devient égal à celui de la bobine de la figure 6-a. Nous déduisons que :

Le champ magnétique produit par une bobine est d'autant plus important que l'intensité du courant qui la traverse est élevée.

Des deux déductions que nous venons de faire, nous pouvons dire que le champ magnétique dépend du produit du nombre de spires (N) par le courant I.

A ce produit, il est donné le nombre de force magnétomotrice symbole f.m.m.

L'unité de la force magnétomotrice est l'ampère-tour symbole A-t.

f.m.m. = N x I

D'une manière générale, le conducteur est enroulé sur un support cylindrique en matériau isolant. Les spires peuvent ne pas être jointives mais elles doivent rester très voisines. Si le fil est isolé, il peut être enroulé en plusieurs couches superposées, à condition de ne pas changer le sens de l'enroulement (condition dont nous verrons la cause plus loin).

D'autre part, si la longueur de la bobine dépasse dix fois son diamètre, nous sommes en présence d'un solénoïde ou bobine longue.

Comme nous le voyons sur la figure 6, l'enroulement du conducteur a pour principale incidence de concentrer les lignes de force du champ magnétique à l'intérieur de la bobine. Le champ magnétique à l'intérieur de la bobine est ainsi beaucoup plus intense qu'à l'extérieur où les lignes de force se dispersent. Le résultat de cette concentration apparaît clairement figure 6-b. Les lignes de force à l'intérieur de la bobine sont pratiquement parallèles entre elles donnant ainsi naissance à un champ magnétique uniforme.

Dans le cas d'une bobine, comme dans celui du simple conducteur, il est possible de déterminer le sens des lignes de force en fonction du sens de circulation du courant électrique. Pour ceci, nous aurons recours, une nouvelle fois, à la règle du tire-bouchon, mais appliquée différemment.

L'application de la règle du tire-bouchon à une bobine est illustrée figure 7.

Le tire-bouchon est disposé suivant l'axe de la bobine. En tournant le tire-bouchon dans le sens où tourne le courant dans la bobine, le sens dans lequel se déplace le tire-bouchon indique le sens des lignes de force à l'intérieur de la bobine.

Nous en déduisons que le pôle par où sortent les lignes de force est un pôle nord et que le pôle par où elles rentrent dans la bobine est un pôle sud. Ceci complète la similitude avec l'aimant naturel.

1. 3. - FLUX D'INDUCTION

Nous savons maintenant obtenir un champ magnétique à partir d'une bobine parcourue par un courant, voyons à présent de quelle façon ce champ peut être utilisé.

Introduisons à l'intérieur d'une bobine une barre de métal ferromagnétique, comme représenté figure 8-a.

La barre est alors appelée noyau de la bobine 

De la théorie relative au magnétisme, nous savons que tout matériau ferromagnétique placé dans un champ magnétique acquiert des propriétés magnétiques du fait que les petits aimants élémentaires qui le constituent, s'orientent selon les lignes de force du champ magnétique. La barre placée dans le champ magnétique de la bobine n'échappe pas à cette règle, et comme nous le voyons figure 8-a, le noyau se magnétise par induction et devient un véritable aimant. Il présente alors un pôle nord et un pôle sud à ses extrémités. Si le noyau est réalisé en acier, il conserve la magnétisation même lorsque le courant cesse de parcourir la bobine, c'est d'ailleurs avec cette méthode que sont obtenus les aimants permanents. Si par contre, le noyau est en fer doux, il se magnétise ou se démagnétise selon que le courant circule ou non dans la bobine. Les noyaux en fer doux sont utilisés pour la réalisation des électro-aimants.

Puisque le noyau de la bobine se magnétise en devenant un aimant, il produit à son tour son propre champ magnétique qui s'ajoute à celui produit par la bobine. Ce qu'il faut noter, c'est que le champ magnétique du noyau peut devenir plusieurs centaines de fois supérieur à celui produit par la bobine seule.

L'introduction d'un noyau dans une bobine permet d'obtenir un champ magnétique fort avec une intensité de courant faible.

L'allure des lignes de force produites par la bobine et son noyau sont dessinées figure 8-b. Ces lignes de force sont également appelées lignes d'induction car elles sont précisément dues à la magnétisation par induction du noyau. L'ensemble de toutes les lignes d'induction constitue le flux d'induction produit par la bobine.

Le symbole du flux d'induction est la lettre grecque phi : Ø

Une bobine sans noyau possède également la propriété de produire un flux d'induction si nous considérons les lignes de force comme étant des lignes d'induction.

Dans le cas d'une bobine seule, nous pouvons dire que le noyau de celle-ci, bien que n'existant pas est en réalité l'air englobé par l'enroulement de la bobine. Naturellement, dans ce dernier cas, l'air n'ayant pas le pouvoir de magnétisation d'un noyau, le flux d'induction produit est de loin inférieur : En conclusion, nous pouvons dire que le flux d'induction d'une bobine dépend en grande partie du matériau placé dans son enroulement.

Il faut maintenant considérer la bobine non plus comme un élément capable d'exercer une force d'attraction sur des matériaux ferromagnétiques, mais comme un élément capable de magnétiser, par induction, le matériau placé dans son enroulement. La bobine crée ainsi un flux d'induction qui dépend du type particulier de matériau utilisé.

Le flux d'induction se mesure en Weber (symbole Wb). Cette unité de mesure doit son nom au physicien allemand Wihlem WEBER (1804 - 1891).

Pour produire un flux d'induction, nous devons faire circuler un courant dans les spires de la bobine donc créer une force magnétomotrice.

Nous pouvons attribuer à cette force magnétomotrice la production du flux d'induction de la part de la bobine.

1. 4. - L'INDUCTANCE ÉLECTRIQUE ET SON CALCUL

Chaque bobine est caractérisée selon son aptitude à produire un flux embrassé quand ses spires sont parcourues par un courant, tout comme un condensateur est caractérisé par son aptitude à accumuler des charges électriques entre ses armatures quand elles sont soumises à une différence de potentiel.

Cette aptitude de la bobine est appelée inductance électrique (symbole L).

Une bobine est donc caractérisée par la valeur de son inductance L, comme une résistance est caractérisée par sa valeur résistive R et un condensateur par sa valeur capacité C.

Rappelons que la capacité d'un condensateur est indiquée par la quantité d'électricité présente sur l'une ou l'autre de ses armatures en fonction de la différence de potentiel existante entre celle-ci : C = Q / V

De façon analogue, l'inductance d'une bobine est indiquée par le flux d'induction embrassé par ses spires en fonction du courant qui les traverse. Dans ce cas aussi, nous obtenons l'inductance d'une bobine donnée en divisant le flux total embrassé par le courant qui le produit :

L = Ø / I

Mesurant le flux en Weber et le courant en ampère, l'inductance se mesure en Weber / ampère. A cette unité, il est donné le nom de Henry (symbole H) en mémoire au physicien américain Joseph HENRY (1797 - 1878) à qui nous devons d'importantes études notamment sur l'auto-induction.

Dans de nombreux cas, Le henry représente une unité trop importante, aussi nous avons recours au millihenry (symbole mH) qui vaut un millième de henry, ou au microhenry (symbole µH) qui vaut un millionième de henry.

Entre le condensateur et la bobine, il existe d'autres analogies qu'il est bon de mettre en évidence.

En appliquant une tension aux bornes d'un condensateur, son diélectrique se polarise électriquement dans la mesure où apparaissent à ses extrémités un pôle nord et un pôle sud. Ainsi, comme la capacité d'un condensateur dépend de son diélectrique, de même l'inductance d'une bobine dépend de la nature de son noyau, ce que nous savons déjà vu qu'une bobine dans laquelle nous introduisons un noyau produit un flux d'induction plus important.

Dans le cas du condensateur, nous avons introduit la notion de constante diélectrique absolue (e). Pour le condensateur à air, cette constante prend le nom de constante diélectrique de l'air ou de vide (eo), tandis que dans le cas d'un condensateur à diélectrique solide, nous avons introduit la notion de constante diélectrique relative à l'air (er). er exprime de combien de fois augmente la capacité d'un condensateur lorsque nous remplaçons l'air par un diélectrique solide. De là, nous en avons déduit la formule suivante :

e = eo x er

De la même façon pour une bobine, nous tenons compte de l'influence du matériau constituant son noyau et nous considérons alors la perméabilité magnétique absolue du matériau dont le symbole et la lettre grecque µ (se lit ''mu"). La perméabilité magnétique absolue d'un matériau s'exprime en henry par mètre (symbole H / m). 

La perméabilité magnétique est le coefficient qui caractérise les propriétés magnétiques d'un corps. Son aptitude à guider le flux d'induction magnétique augmente avec sa perméabilité.

Pour une bobine sans noyau, donc possédant uniquement de l'air en son milieu, nous tiendrons compte de la perméabilité magnétique de l'air ou du vide désignée par le symbole µo et qui a pour valeur 4 Π x 10^-7 H / m, soit pour faciliter les calculs 1,256 µH / m.

Si nous introduisons un matériau à l'intérieur de la bobine, nous multiplions alors la perméabilité magnétique de l'air ou du vide µo par un coefficient appelée perméabilité magnétique relative par rapport à l'air ou au vide et symbolisée par µr.

La perméabilité magnétique absolue µ est obtenue par le produit de µo par µr.

µ = µo x µr

La perméabilité magnétique relative à l'air ou au vide µr ne possède aucune unité étant donné qu'il s'agit d'un rapport comme dans le cas de er vue pour le condensateur.

Dans le tableau de la figure 9 sont données les perméabilités magnétiques relatives de matériaux utilisés pour la conception de noyaux.

En principe, la valeur de 1 est donnée à µr pour toutes les substances qui ne sont pas ferromagnétiques, c'est-à-dire l'air et aux supports de bobinages tels que la bakélite, les matières plastiques, le verre, le quartz, la céramique, etc...

Il faut noter que dans le cas du condensateur, le diélectrique occupe tout l'espace compris entre ses armatures, c'est-à-dire tout l'espace traversé par les lignes de force du champ électrique. Par contre, dans le cas de la bobine, le noyau se trouve seulement à l'intérieur du bobinage et n'occupe pas tout l'espace traversé par les lignes de force du champ magnétique parce que celle-ci, comme représenté figure 10 passent également à l'extérieur du bobinage.

En résumé, pour que l'analogie entre le condensateur et la bobine soit totale, il faudrait que le noyau occupe la totalité de l'espace traversé par les lignes d'induction, autrement dit que le noyau soit en plus extérieur au bobinage.

Dans une telle configuration, le noyau appelé aussi circuit magnétique est dit fermé. C'est le cas, par exemple, des transformateurs. A l'inverse, une bobine telle que celle de la figure 10 à un circuit magnétique ouvert.

Ce n'est donc que dans le cas d'un circuit magnétique fermé où la totalité du flux d'induction passe dans le noyau ferromagnétique que nous pouvons dire comme dans le cas du condensateur que la perméabilité magnétique relative à l'air indique de combien de fois l'inductance de la bobine augmente quand elle est munie d'un noyau.

Dans le cas d'un circuit magnétique ouvert, l'influence du noyau est moindre mais demeure prépondérante.

Dans cette leçon, nous nous limiterons à considérer le calcul de l'inductance d'une bobine sans noyau, remettant le calcul relatif aux bobines munies de noyau, lorsque nous en rencontrerons les applications pratiques.

Voyons de quels éléments dépend l'inductance d'une bobine sans noyau.

En premier lieu, l'inductance dépend de la section des spires constituant la bobine. Cette section est la surface circonscrite par le conducteur comme nous le voyons pour une spire sur la figure 11 où cette surface hachurée.

Il est compréhensible que plus la section de la bobine est importante plus le flux d'induction embrassé est important.

L'inductance d'une bobine est donc proportionnelle à sa section :

L = f (S)

L'inductance d'une bobine dépend également du carré du nombre de ses spires. Pour se rendre compte de ceci, considérons la figure 12 où sont dessinées deux bobines. La première possède une spire (figure 12-a) et la seconde cinq spires (figure 12-b).

Si les deux bobines sont parcourues par un courant (I) de même intensité, la bobine à cinq spires produit un champs magnétique cinq fois supérieur au champ produit par la bobine à spire unique. D'autre part, nous avions introduit dans les premières lignes ci-dessus de la présente leçon, la notion du flux embrassé par la spire. Plus le flux d'induction est embrassé par le courant, plus ses lignes de force sont concentrées donc plus est importante l'intensité du flux.

La bobine multispires de la figure 12-b embrasse cinq fois plus le flux que la bobine de la figure 12-a.

En conclusion, l'intensité du flux produit par une bobine, dépend du carré du nombre de spires. Puisque l'inductance est liée au flux, nous pouvons dire :

L'inductance d'une bobine est proportionnelle au carré du nombre de ses spires.

L = f (N²)

En dernier chef, l'inductance dépend de la longueur de la bobine. Pour comprendre comment la longueur de la bobine peut influencer son inductance, considérons la figure 13.

Sur la figure 13 sont représentées deux bobines possédant un nombre identique de spires, en l'occurrence 6. Ces deux bobines possèdent la même section mais leur bobinage est tel que la bobine de la figure 13-a ; a une longueur de 3 cm tandis que celle de la figure 13-b est deux fois plus longue et mesure 6 cm. Si les deux bobines sont parcourues par un courant (I) de même intensité, celles-ci possédant le même nombre de spires, la force magnétomotrice qu'elles engendrent est identique.

La f.m.m. étant la cause de la production du flux, nous pouvons penser à juste titre qu'elles embrassent le même flux donc possède la même inductance. Mais la réalité est beaucoup plus complexe et le flux d'induction dépend non seulement de la force magnétomotrice mais également de façon dont cette force est distribuée le long de la bobine.

Reprenons nos deux bobines de la figure 13, celle de la figure 13-a ; a deux spires par centimètre de longueur, tandis que la bobine de la figure 13-b ne possède qu'une spire au centimètre. En conséquence, le flux produit par la première bobine est double de celui produit par la seconde. Nous pouvons conclure que le flux embrassé par les spires d'une bobine (donc non inductance) dépend de la longueur de la bobine.

L'inductance d'une bobine est inversement proportionnelle à sa longueur.

Nous possédons maintenant tous les éléments pour énoncer la formule de calcul de l'inductance :

Pour une bobine sans noyau, l'inductance s'obtient en multipliant la perméabilité magnétique de l'air par la section des spires et par le carré du nombre de spires et en divisant le produit par la longueur de la bobine. En résumé, nous obtenons la formule suivante :

L : Inductance en H

µo : Perméabilité magnétique de l'air ou du vide en H / m

N² : Nombre de spires au carré

S : Section de la spire en m²

l : Longueur en m

NOTE : Dans une bobine possédant l'air comme noyau, la perméabilité magnétique absolue (µ) est égale à la perméabilité magnétique de l'air ou du vide soit µo, étant donné que dans ce cas, la perméabilité magnétique relative à l'air ou au vide µo est égal à 1. La formule peut donc s'écrire :

Cette formule de calcul de l'inductance est cependant valable uniquement lorsque toutes les lignes d'induction sont embrassées par toutes les spires comme dans le cas de la bobine représentée figure 14-a.

Quand les spires sont, au contraire, écartées comme dans le cas de la bobine dessinée figure 14-b, il arrive que certaines lignes de force ne sont pas embrassées par la totalité des spires de la bobine. Dans ce cas, le flux embrassé et en conséquence, l'inductance de la bobine sont moindres.

De plus, la formule de calcul de (L) que nous venons de voir n'est plus applicable et en pratique, il faut tenir compte de cette particularité en introduisant des coefficients de correction comme nous le verrons dans les formulaires.

Pour finir, vous devez savoir que l'inductance (L) d'une bobine est également appelée coefficient d'auto-induction.

Dans le tableau de la figure 15, sont regroupées les grandeurs introduites dans cette leçon consacrée explicitement à la bobine ainsi que leur unité et leur formule si nécessaire.

2. - NATURE DU MAGNÉTISME

Dans la leçon consacrée au magnétisme, nous n'avons pas apporté d'explication concrète et admise au fait que certaines substances possèdent des propriétés magnétiques.

Il existe deux théories sur ce sujet ; toutefois, l'une d'elle ne reposant sur aucune notion pourvue d'existence réelle, nous opterons pour celle préconisée par AMPÈRE.

Cette théorie est fondée sur l'existence de courants particulaires et ne distingue pas le magnétisme proprement dit de l'électromagnétisme. Elle a trouvé son interprétation dans le mouvement des électrons des atomes.

Nous savons qu'une spire parcourue par un courant électrique produit un champ magnétique ; nous savons également que ce courant est dû à un déplacement d'électrons. Nous pouvons donc attribuer le champs magnétique au fait que les électrons dérivent une giration le long de la spire.

Si nous nous rappelons à présent la structure d'un atome, nous voyons que dans ce cas aussi, des électrons gravitent sur des orbites circulaires autour d'un noyau. En conséquence, il n'y a aucune raison pour que les électrons d'un corps ne produisent pas de champ magnétique analogue à celui provoqué par les électrons circulant dans une spire.

Les atomes peuvent être considérés, ou plus précisément leur orbite électronique comme une minuscule spire.

La figure 16 représente l'analogie entre une spire parcourue par un courant et un orbite électronique d'un atome.

Dans un morceau de matériau ferromagnétique démagnétisé, les orbites électroniques de chacun de ses atomes sont disposées de façon désordonnée comme illustré figure 17-a.

En conséquence, chaque champ ainsi créé est orienté dans une direction différente. Les champs magnétiques ne peuvent pas conjuguer leurs effets et l'effet global demeure inexistant. Par contre, si le corps est magnétisé, c'est le cas de la figure 17-b, toutes les orbites électroniques s'alignent l'une par rapport à l'autre de façon cohérente engendrant ainsi un champ magnétique.

Notons après ces explications relatives au magnétisme que tous les phénomènes considérés jusqu'à présent sont dûs aux électrons.

Pour les conducteurs, le courant électrique est dû à un déplacement d'électrons.

Pour les condensateurs, la polarisation du diélectrique est due au décalement des orbites électroniques par rapport à leur noyau.

Pour les aimants et les bobines, la polarisation magnétique est dûe à l'orientation particulière des orbites électroniques.

Ayant déjà vu que le passage du courant électrique, comme la polarisation du diélectrique entraînent une consommation d'énergie électrique, il est facile de comprendre que la polarisation magnétique d'un noyau nécessite également une certaine énergie. Cette énergie est fournie par la bobine et nous traiterons dans la prochaine leçon ce phénomène en même temps que nous verrons l'utilisation des bobines dans les circuits électroniques.

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