Si, par exemple, nous mesurons en centimètres la distance Dijon - La Rochelle, à partir du nombre trouvé et du rapport de réduction ou échelle, on peut facilement retrouver la distance réelle. Par ailleurs, en suivant la route de Dijon à la Rochelle, il serait possible à chaque borne kilométrique franchie, de noter la distance parcourue. Une simple addition permettrait alors de retrouver directement cette valeur.

Dans la première méthode, le chiffre obtenu, est fonction de la précision de la carte et du soin apporté à la mesure. Par contre, en utilisant les bornes kilométriques, le résultat exact est obtenu avec une erreur infime qui, quelle que soit la distance mesurée, ne peut différer que d'une borne en plus ou en moins.

Les systèmes analogiques font appel à des signaux électriques sur lesquels peuvent apparaître, au cours de leur traitement et de leur transport, des déformations appelées distorsions qui seront nuisibles à la restitution fidèle par le transducteur final.

Les systèmes numériques ne manipulent eux, que des chiffres qui sont des constantes. Tant que ces nombres voient leur intégralité préservée, ils sont caractérisés par leur extrême précision. Cette précision est connue à 1 chiffre ou 1 digit près (digit = chiffre en anglais).

Les calculatrices de poche, montres à quartz et autres ordinateurs ne sont-ils pas réputés pour leur précision, et n'ont-ils pas déjà envahis notre monde moderne ?

D'une manière générale, on peut dire que les circuits numériques, utilisés en électronique, présentent par rapport aux circuits analogiques de nombreux avantages :

      Ils sont peu sensibles aux perturbations, car les variations parasites de leur amplitude n'est pas prise en compte car non significative (figure 4).

      Ils ne demandent pas de réglages longs et fastidieux, ce qui diminue leur prix de revient.

Toutefois, ils utilisent aussi en entrée et en sortie des transducteurs dont la fidélité est une condition de la qualité du système.

Il est nécessaire, en entrée, en plus de la conversion physique / électrique réalisée par le transducteur, de faire suivre celui-ci d'un circuit qui transforme le signal électrique analogique obtenu, en signal numérique. On appelle ce circuit : convertisseur analogique / numérique (A / N). Le circuit réalisant l'opération inverse, en sortie, est appelé convertisseur numérique / analogique (N / A).

1. 4. 2. - CONVERSION ANALOGIQUE / NUMÉRIQUE ET NUMÉRIQUE / ANALOGIQUE

Convertir des signaux analogiques en signaux numériques, c'est transposer le code des signaux, sans modifier les informations qu'ils renferment. Ce qui veut dire, bien évidemment, qu'un signal ayant subi deux conversions inverses successives retrouvera exactement sa forme initiale.

La conversion analogique / numérique (A / N) encore appelée P. C. M. (Pulses Codes Modulation) ou en français M. I. C. (Modulation par Impulsions Codés) est illustrée figure 5.

L'onde analogique (a), est échantillonnée (b), c'est-à-dire mesurée à intervalles réguliers suffisamment rapprochés. La fréquence d'échantillonnage est très grande par rapport à celle du signal analogique et particulièrement par rapport à la composante de fréquence la plus élevée dans le cas de signaux composites.

Les valeurs ainsi mesurées sont ensuite traduites en un nombre codé en binaire (c), qui se présente sous la forme d'une succession d'impulsions (d). Le signal numérique ainsi constitué peut ensuite être utilisé dans le système numérique (ordinateur, émetteur radio, bande magnétique, chaîne Hi-fi, etc...).

Au bout de la chaîne, le train d'impulsions est détecté et restitué sous forme binaire (e). Au moyen d'un convertisseur numérique / analogique (N / A), on reconstitue l'onde analogique (f).

Le signal anguleux traverse un filtre passe-bas (g) pour retrouver sa forme d'origine.

On appelle filtre passe-bas un dispositif bien connu en électronique analogique. Celui-ci, comme son nom l'indique, ne laisse passer que les fréquences basses.

Ce système a pour effet de supprimer les fronts raides du signal issu du convertisseur N / A pour ne conserver que l'enveloppe du signal de fréquence plus basse, et reconstituer ainsi la forme originelle du signal analogique par lissage.

1. 4. 3. - LE CODAGE

Nous avons vu précédemment que le signal numérique était composé d'une suite d'impulsions de niveau 1 ou 0. Ces impulsions 1 ou 0, fonctions des valeurs successives que prend la grandeur physique qu'elles représentent, peuvent être codées de diverses manières.

      Code binaire

Vous avez l'habitude de compter dans un système de numération à base 10 dans lequel il existe 10 signes : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Le système binaire est un système de numération à base 2, c'est-à-dire un système dans lequel on utilise uniquement 2 signes : 0 et 1.

D'autres codes sont également utilisés, ce sont des formes non naturelles ou dérivées de la numération binaire. Ils permettent d'éviter les erreurs en cas de perte d'un bit (contraction de l'anglais binary digit : chiffre binaire) ou de reconstituer les informations perdues : ils ajoutent encore à la sécurité du système numérique.

Tous ces codes seront étudiés ultérieurement.

1. 4. 4. - CIRCUITS MIXTES ANALOGIQUES NUMÉRIQUES

Pour ceux qui n'ont pas une grande expérience professionnelle, il est difficile de distinguer physiquement la technique utilisée pour la conception d'un appareil.

Pour un circuit intégré, si on ne connaît pas sa destination, la distinction est pratiquement impossible.

On peut comprendre maintenant qu'un circuit doit être construit pour accepter l'un des deux types de signaux numériques ou analogiques. Il n'interprètera que les signaux de la technique pour laquelle il a été conçu. Il peut arriver qu'un appareil utilise les deux formes de signaux, mais, dans ce cas, les signaux analogiques sont distribués aux circuits analogiques, et les signaux numériques aux circuits correspondants.

D'autre part, il se peut, qu'un signal entre sous forme analogique dans un circuit et en ressorte sous forme numérique ou vice versa et ceci grâce aux convertisseurs dont nous avons parlé.

2. - EXEMPLE DE PROBLÈME RÉSOLU PAR LA TECHNIQUE ANALOGIQUE PUIS PAR LA TECHNIQUE NUMÉRIQUE

Avant de passer à l'étude des fonctions de base et de l'algère de Boole, nous allons faire la comparaison entre deux montages élémentaires, l'un analogique, l'autre numérique.

Il faut toutefois préciser, en guise d'avertissement, que cet exemple a été volontairement très simplifié et ne reflète que de façon très lointaine ce qui se ferait dans la réalité technique ; mais il permet une approche de cette comparaison. Il faut bien savoir que pour un problème donné, il y a deux techniques pour le résoudre : l'une analogique, l'autre numérique, mais les grandeurs physiques à l'entrée et à la sortie des deux systèmes sont identiques.

Ceci étant dit, posons les éléments du problème à résoudre dans ces deux techniques :

      Vous disposez d'une table de travail qui est situé près d'une fenêtre, par conséquent, vous bénéficiez de l'éclairement dû à la lumière solaire. Le travail que vous effectuez sur cette table demande un éclairement important et constant. Cette lumière naturelle ne peut vous être donné tout au long de la journée, soit parce que le soleil est masqué par des nuages, soit parce qu'il n'est plus présent (lorsqu'il fait nuit).

Il faudra donc que vous disposiez d'un éclairage complémentaire, qui n'est autre qu'une lampe de bureau.

Mais vous êtes technicien, et vous ne vous contentez pas d'appuyer sur l'interrupteur pour allumer ou éteindre votre lampe. Vous décidez de rendre ce système automatique.

Vous savez qu'il existe en électronique 2 techniques pour résoudre votre problème, pour étendre votre expérience personnelle, vous envisagez de réaliser 2 montages, l'un utilisant la technique analogique, l'autre la technique numérique.

La figure 6 représente le schéma du montage utilisant un signal analogique, la figure 7 représente également le schéma correspondant à un signal numérique.

Nous trouvons dans les deux cas, un point de départ commun, le capteur (c) ou transducteur qui permet de traduire la grandeur physique correspondant à la lumière solaire en un signal électrique analogique, image de cette lumière.

Le second point commun est bien sûr la lampe et son circuit d'alimentation.

Le signal issu du transducteur renseignera votre système sur la valeur de l'éclairement solaire et celui-ci réalisera la manœuvre nécessaire afin d'allumer plus ou moins la lampe. Ainsi, au cours du temps, le flux lumineux sur votre table restera pratiquement constant.

Excepté ces deux points communs, la façon de procéder est sensiblement différente dans l'un ou l'autre cas.

      Montage analogique (figure 6)

Le capteur (c) fournit un signal proportionnel à l'éclairement qu'il reçoit (la figure 8 représente la variation de la lumière, au cours de la journée). Ce signal électrique est amplifié puis appliqué à un petit moteur destiné à mouvoir le curseur d'un rhéostat.

Ce rhéostat est, en fait, une résistance variable. L'installation de ce système se fera de façon telle, qu'à toute augmentation de la lumière solaire corresponde une augmentation de la valeur ohmique du rhéostat.

Ce faisant, lorsque la lumière extérieure augmente, l'intensité lumineuse de la lampe (L) diminue (courbe de la figure 9). Entre les positions extrêmes, lampe allumée et lampe éteinte, il y a une infinité de valeurs d'éclairement (en théorie).

Dans cette figure, on considère que le flux lumineux émis par la lampe est proportionnel au courant qui la traverse. La figure 9 est la courbe inverse de la figure 8. La courbe de la figure 9 correspond au complément de la courbe 8. Elle représente la valeur d'éclairement qu'il faut ajouter à l'éclairement naturel pour obtenir le résultat souhaité.

      Montage numérique (figure 7)

Reportons-nous à la figure 7, le capteur est suivi d'un convertisseur analogique / numérique qui va prélever sur la courbe de la figure 8 des échantillons et leur affecter une valeur numérique ou les quantifier (opération qui consiste à affecter à chaque échantillon une valeur numérique c'est-à-dire un nombre).

Sachant que le contact (I) s'ouvre et se ferme au rythme donné par le vibreur, ce nombre représente le rapport entre le temps de fermeture et le temps d'ouverture du contact I. Le temps d'ouverture correspond à la lampe éteinte et le temps de fermeture à la lampe allumée.

Par conséquent, un nombre élevé correspond à un temps de fermeture très grand par rapport au temps d'ouverture, ce qui se traduit par un temps d'éclairement long de la lampe par rapport au temps d'extinction. A l'inverse, un nombre petit correspondrait à un temps d'extinction long par rapport au temps d'éclairement.

Lorsque les temps sont égaux (nombre = 1), le temps d'éclairement et le temps d'extinction de la lampe sont identiques. La figure 10 résume cette situation.

Si la fréquence de découpage au rythme duquel vibre l'interrupteur I est élevée, la persistance rétinienne de l'observateur donnera à celui-ci l'illusion que la lampe est allumée en permanence, mais avec une luminosité qui variera en fonction du rapport, temps d'éclairement sur temps d'extinction.

En fonction de ces données, le convertisseur numérique va actionner un relais ou vibreur à une fréquence déterminée (afin d'éviter le phénomène de scintillement) et selon l'intensité lumineuse extérieure agira sur le rapport cyclique de cette fréquence afin d'avoir un rapport temps de fermeture sur temps d'ouverture correspondant à l'éclairement complémentaire désiré.

Nous obtenons enfin la courbe 2 de la figure 11. Elle est semblable à celle obtenue avec le montage analogique. Plus le nombre de points échantillonnés sera grand plus les courbes seront superposables.

Dans la pratique, il suffira de fixer le nombre de points de manière à ce que le passage d'un échelon lumineux au suivant ne soit pas perceptible. Ainsi, à l'observation du résultat il est impossible de discerner quelle est la technique employée.

Dans la figure 11, la courbe 1 représente la variation de lumière solaire (c'est la courbe 8 précédente) et les points portés dessus sont les points d'échantillonnage.

Nous terminons ainsi cette première leçon, dans la prochaine, nous allons étudier les notions sur les ensembles puis sur l'algèbre logique ainsi les fonctions à N variables et bien d'autres encore ...

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