Créée le, 19/06/2015

 Mise à jour le, 19/05/2019

Visiteurs N°  




Accueil
Nouveau Blog Nouveautés Moteur de Recherche Votre Caddie Pour Vos Achats Votre Espace Membre Vos Signets et Vos Jeux Préférés Page de Bienvenue Statique Site en Français Site en Anglais
Sommaires
Électronique Fondamentale Technologie Fondamentale Testez vos Connaissances Électronique Théorique Digitale Électronique Pratique Digitale Lexique Électronique Numérique Data book TTL Data book CMOS Dépannage TVC Mathématique
Micro-ordinateurs
Théorique des Micro-ordinateurs Testez vos Connaissances Pratique des Micro-ordinateurs Glossaires sur les Ordinateurs
Physique
La lumière Champ d'action Rayonnement Électromagnétique
Technologies
Classification des Résistances Identification des Résistances Classification des Condensateurs Identification des Condensateurs
Formulaires Mathématiques
Géométrie Physique 1. - Électronique 1. 2. - Électronique 1. 3. - Électrotechnique 1. 4. - Électromagnétisme
Accès à tous nos Produits
E. T. F. - Tome I - 257 Pages E. T. F. - Tome II - 451 Pages E. T. F. - Tome III - 611 Pages E. T. D. - Tome I - 610 Pages N. B. M. - Tome I - 201 Pages E. T. M. - Tome I - 554 Pages Business à Domicile Ouvrages 34 pages gratuits Nos E-books Logiciel Géométrie Logiciel Composants Électroniques
Aperçu de tous nos Produits
E. T. F. - Tome I - 257 Pages E. T. F. - Tome II - 451 Pages E. T. F. - Tome III - 611 Pages E. T. D. - Tome I - 610 Pages E. T. M. - Tome I - 554 Pages Logiciel Géométrie Logiciel Composants Électroniques
Nos Leçons aux Formats PDF
Électronique Fondamentale Technologie Fondamentale Électronique Théorique Digitale Électronique Pratique Digitale Théorique des Micro-ordinateurs Mathématiques
Informatique
Dépannage Win98 et WinXP et autres Dépannage PC Glossaire HTML et Programmes JavaScript (en cours de travaux) PHP et Programmes Création de plusieurs Sites
Forums
Forum Électronique et Infos Forum Électronique et Poésie
Divers et autres
Formulaire des pages perso News XML Statistiques CountUs Éditeur JavaScript Nos Partenaires avec nos Liens Utiles Gestionnaire de Partenariat Nos Partenaires MyCircle Sondages 1er Livre d'Or 2ème livre d'Or

Signets : 
  Décodeur pour Compteurs    Le code Hexadécimal   Les autres Codes 4 bits
  Codes B.C.D.   Code Aiken   Code + 3
  Code Gray   Bas de page  


Le Compteur à Quatre Bits - Décodeurs pour Compteurs :


1. 5. - LE COMPTEUR A QUATRE BITS

Reprenons l'examen du compteur synchrone de module 16 vu dans la théorie précédente.

Le circuit et les niveaux de tension sur les quatre sorties sont représentées figure 9.

Compteur_synchrone_modulo_16_et_son_diagramme.gif

Le circuit possède 16 états, il passe de l'un à l'autre à chaque impulsion d'horloge. Les états se distinguent entre eux en observant le niveau de tension présent sur chaque sortie.

Par exemple, l'état 3 se distingue par des niveaux de tension hauts sur les sorties Q1 et Q2 et des niveaux bas sur les sorties Q3 et Q4.

Examinons maintenant avec attention comment varient les différentes sorties pour chaque état.

Comme vous pouvez l'observer, la sortie Q1 change de niveau à chaque impulsion d'horloge et plus précisément sur son front de montée ; Q2 change par contre toutes les deux impulsions, Q3 toutes les quatre et Q4 toutes les huit impulsions.

Le nombre d'impulsions d'horloge nécessaire pour faire changer d'état une bascule est de 1 pour Q1, 2 pour Q2, 4 pour Q3, 8 pour Q4, comme le résume le tableau de la figure 10.


Fig. 10. - Chaque sortie du compteur a un poids double de la précédente.
Sortie Poids
Q1 1
Q2 2
Q3 4
Q4 8

On peut attribuer à chaque sortie le chiffre binaire 1 si elle est au niveau H et le chiffre binaire 0 lorsqu'elle est au niveau L tel que représenté figure 11.

Table_de_verite_du_compteur_modulo_16.gif

En comparant cette table avec celle de la figure 7, on voit que dans la dernière colonne des deux tables on retrouve une numération en code binaire.

En outre, le poids de chaque chiffre correspond au poids de chaque sortie.

Le compteur utilise donc le code binaire. Ses sorties donnent un nombre binaire qui, traduit en code décimal, indique directement l'état atteint par le compteur et donc le nombre d'impulsions d'horloge parvenues jusqu'à cet instant.

En pratique, le numéro de chaque état correspond au nombre d'impulsions d'horloge nécessaire pour arriver à cet état en partant de l'état 0.

Vous pouvez voir que la sortie la plus éloignée de l'entrée, c'est-à-dire Q4 est celle de plus grand poids, elle correspond au bit le plus important du nombre binaire dont le poids est 8. On appelle ce bit «bit le plus significatif» (figure 12) en abrégé M.S.B. (initiales des mots anglais «Most Significant Bit», c'est-à-dire «bit le plus significatif»).

MSB_LSB.gif

La sortie Q1 correspond au bit le moins important : son poids est 1, il est appelé «bit le moins significatif» en abrégé L.S.B. (initiales des mots anglais Least Significant Bit).

HAUT DE PAGE 1. 6. - DÉCODEUR POUR COMPTEURS

Nous avons vu que la plupart des compteurs comptent en code binaire.

Il est cependant utile, et même nécessaire, de décoder les sorties en envoyant les signaux correspondants à des circuits appropriés qui, sans altérer les informations transmises, transforment le code de base en un autre, d'exploitation plus commode.

On peut, par exemple, avec un circuit décodeur approprié, obtenir directement au lieu des quatre bits habituels, 16 informations, 1 ou 0, disponibles sur 16 sorties différentes et commander ainsi l'allumage de LED représentant les codes décimaux 0 à 15.

Dans la figure 13, vous pouvez voir le schéma synoptique du système compteur binaire-décodeur décimal.

Les_sorties_du_compteur_peuvent_etre_decodees.gif

Du point de vue circuit, un décodeur de ce type n'est pas très complexe. A chaque sortie du compteur correspond un réseau de portes et d'inverseurs choisis convenablement. Par exemple pour le nombre 7, on aura le réseau de la figure 14.

Avec_une_porte_ET_et_un_inverseur_on_peut_decoder.gif

Comme vous pouvez le remarquer le niveau à la sortie du ET est H uniquement lorsque Q1, Q2, Q3 sont au niveau H et Q4 au niveau L. Ceci se produit pour la combinaison 01112 qui en binaire correspond à 710.

Parfois, il n'est pas nécessaire que toutes les 16 sorties soient présentes. Il suffit alors de décoder l'état qui seul nous intéresse. Lorsque l'on a compté par exemple un certain nombre d'événements (pièces sur un tapis roulant, personnes dans une pièce...), il peut être nécessaire de le signaler et de réaliser une action par exemple (stopper le tapis roulant ou déclencher la ventilation).

Dans ce cas précis, un seul circuit préparé pour décoder le nombre choisi est nécessaire.

HAUT DE PAGE 1. 7. - LE CODE HEXADÉCIMAL

Il est assez courant de rencontrer des circuits numériques utilisant quatre bits.

Le compteur examiné au paragraphe précédent opère sur quatre bits. Les registres, les comparateurs et autres composants fonctionnent sur 4, 8, 16 bits ou autres multiples de 4.

A l'intérieur des ordinateurs aussi, l'information est mise sous forme d'un groupe d'une succession de bits.

Actuellement, les microprocesseurs les plus diffusés fonctionnent sur 8 bits. Mais d'autres microprocesseurs utilisent également 16 ou 32 bits. Les grands ordinateurs fonctionnent avec 32 bits pour I.B.M. et 48 bits pour Control Data.

Mais dans tous les cas, nous retrouvons des successions de bits à 1 ou à 0 aux nombres de 4 ou de 48.

Afin de simplifier ces écritures qui seraient fastidieuses au moyen du code binaire, on utilise le code hexadécimal ou code à base 16.

Avec ce code, on peut remplacer un groupe de 4 bits par un seul caractère.

Dans le compteur précédent, 4 bits pouvaient représenter 16 états distincts, c'est-à-dire que nous pouvions compter de 00002 à 11112.

Le système hexadécimal, lui, utilise 16 signes : les dix premiers signes bien connus 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 auxquels on a rajouté A pour 10, B pour 11, C pour 12, D pour 13, E pour 14, F pour 15. Vous pouvez retrouver ceci dans le tableau de la figure 15.


Fig. 15. - Dans cette table sont inscrits côte à côte les trois principaux codes : décimal, binaire et hexadécimal.

Nombre Code décimal Code binaire Code hexadécimal
Zéro 0 0000 0
Un 1 0001 1
Deux 2 0010 2
Trois 3 0011 3
Quatre 4 0100 4
Cinq 5 0101 5
Six 6 0110 6
Sept 7 0111 7
Huit 8 1000 8
Neuf 9 1001 9
Dix 10 1010 A
Onze 11 1011 B
Douze 12 1100 C
Treize 13 1101 D
Quatorze 14 1110 E
Quinze 15 1111 F

Contrairement à ce que l'on peut penser, le code hexadécimal ne représente pas une complication, mais au contraire une simplification car il permet de transcrire de manière plus brève les nombres binaires généralement assez longs.

En effet, il est possible de passer du code binaire à l'hexadécimal avec une grande facilité.

Prenons par exemple le nombre binaire 11010011 et transformons-le en nombre hexadécimal.

La transformation peut être obtenue en regroupant les bits de droite à gauche quatre à quatre et en remplaçant chaque groupe par le chiffre hexadécimal correspondant qui se trouve dans la dernière colonne à droite de la figure 15 comme indiqué ci-dessous :

 Code_hexadecimal_D3.gif

Le nombre hexadécimal ainsi obtenu peut être décomposé comme suit :

(D x 161) + (3 x 160) = (1310 x 1610) + (310 x 110) = 20810 + 310 = 21110

La transformation inverse est tout aussi simple : il suffit, en effet de transformer chaque chiffre hexadécimal en groupe de quatre bits correspondant comme dans l'exemple suivant :

Code_hexadecimal_F43A_en_code_binaire.gif 

HAUT DE PAGE 1. 8. - LES AUTRES CODES 4 BITS

La numération binaire qui, comme nous l'avons vu, est parfaitement adaptée à l'utilisation dans un système électronique digital, n'est cependant pas très maniable pour l'homme, car il est accoutumé à la numération décimale.

Cette difficulté est particulièrement ressentie lors du chargement ou de la lecture des données fournies à un système à contrôle numérique ou à un calculateur.

En fait, les données exprimées avec le système binaire pur ne sont pas instantanément compréhensibles (par l'homme), le passage entre le système binaire et le système décimal étant assez compliqué.

Pour surmonter ces inconvénients, des systèmes de codification binaire des nombres décimaux ont été élaborés.

Dans ces codes, à chaque chiffre décimal, on fait correspondre une combinaison de chiffres binaires.

Pour exprimer les dix premiers caractères arabes avec des nombres binaires, il convient de disposer au moins de quatre chiffres. Avec ces quatre chiffres binaires, on peut avoir les seize combinaisons suivantes :

0000 0100 1000 1100
0001 0101 1001 1101
0010 0110 1010 1110
0011 0111 1011 1111


Puisque les combinaisons binaires disponibles sont en quantité plus grande que les caractères décimaux, il est possible de choisir plusieurs systèmes pour la représentation des chiffres décimaux. Ces divers systèmes sont appelés codes et sont représentés figure 16.

Codes_binaires_pour_nombres_decimaux.gif

On distingue deux sortes de codes : les codes «pondérés» et les codes «non pondérés».

En général, les codes sont «pondérés» quand il existe des nombres qui indiquent le «poids» des chiffres binaires des groupes correspondants.

En multipliant ces nombres par les chiffres binaires correspondants, on obtient l'équivalence décimale.

Tous les autres codes dans lesquels on ne peut repérer le poids des chiffres binaires des groupes correspondants sont appelés «non pondérés» et sont élaborés sur une base à développement mathématique complexe ou plus simplement sont caractérisés par des tables faites spécialement.

Différents codes ont été imaginés, ayant diverses propriétés logiques et arithmétiques. Le choix de l'un ou de l'autre type de code dépend exclusivement des applications auxquelles il est destiné.

Dans le tableau de la figure 16, sont reportés quelques-uns des codes les plus courants.

HAUT DE PAGE 1. 8. 1. - CODES  B - C - D

Un type de code largement répandu est le code décimal codé binaire généralement appelé «B.C.D.» pour "Binary Coded Decimal".

Habituellement, le code binaire est mieux adapté pour les circuits numériques, mais il est pénible de traduire un nombre binaire en décimal surtout lorsque l'on a un grand nombre de bits.

Le code B.C.D., utilisé en association avec des décodeurs appropriés, permet par contre de traduire facilement, en expression binaire les nombres décimaux et vice versa.

Le code B.C.D. est constitué de la manière suivante : chaque chiffre du nombre décimal est codé en un nombre binaire pur de quatre bits.

La figure 17-a montre le codage B.C.D. des nombres décimaux de 11010 à 12510.

Fig. 17-a. - Nombres 11010 à 12510 codés en B.C.D.

Code décimal Code BCD Code BCD Code BCD
110 0001 0001 0000
111 0001 0001 0001
112 0001 0001 0010
113 0001 0001 0011
114 0001 0001 0100
115 0001 0001 0101
116 0001 0001 0110
117 0001 0001 0111
118 0001 0001 1000
119 0001 0001 1001
120 0001 0010 0000
121 0001 0010 0001
122 0001 0010 0010
123 0001 0010 0011
124 0001 0010 0100
125 0001 0010 0101

Comme vous pouvez le constater, le code B.C.D. est une synthèse du code décimal et du code binaire.

Au sein de chaque groupe de 4 bits, le code binaire reste valable et nous retrouvons les poids 1, 2, 4, 8. Par contre, pour le poids des groupes les uns par rapport aux autres, la pondération est celle du système décimal comme l'indique l'exemple de la figure 17-b.

Ponderation_des_groupes_de_4_bits_dans_un_code_BCD.gif

L'avantage offert par la méthode du codage B.C.D. est de permettre l'utilisation de circuits numériques qui travaillent en code binaire tout en gardant une pondération décimale pour chaque chiffre exprimé en binaire.

Pour cette raison, toutes les calculatrices de poche utilisent le code B.C.D.

Il existe toutefois un inconvénient à ce système de codage, en effet, celui-ci requiert un nombre de bits plus élevé que celui nécessaire en code binaire.

Par exemple 402210 s'écrira :

 

  • en binaire : 1111 1011 01102, soit 12 signes.

  • en B.C.D. : 0100 0000 0010 0010BCD, soit 16 signes.

Dans la majeure partie des cas, il devient trop coûteux d'utiliser ce code, en effet, chaque bit supplémentaire nécessite des composants supplémentaires.

HAUT DE PAGE 1. 8. 2. - CODE AIKEN

C'est un code 2421 «pondéré». Pour les chiffres décimaux 0, 1, 2, 3, 4, il concorde avec le code B.C.D., tandis que pour les nombres décimaux 5, 6, 7, 8, 9, il concorde avec les nombres 11, 12, 13, 14, 15 du code binaire pur.

Ce code a la propriété d'être auto-complémentaire, ce qui permet d'obtenir le complément à 9 des nombres codifiés, en remplaçant simplement les 0 par 1 et les 1 par 0.

Prenons par exemple le chiffre décimal 2 codifié 0010, en inversant le chiffre binaire 0010, on obtient 1101 groupe correspondant au chiffre 7 qui est le complément à 9 de 2. Cette propriété est utile dans le calcul de la soustraction.

Par exemple, le nombre 63 en code Aiken est écrit de cette manière : 1100 0011.

HAUT DE PAGE 1. 8. 3. - CODE + 3

Ce code est aussi appelé Stibiz du nom de son inventeur et c'est un code «non pondéré».

Il utilise les combinaisons de quatre chiffres du binaire pur compris entre les nombres décimaux 3 et 12.

Chaque nombre s'obtient en ajoutant 3 à chaque chiffre du nombre décimal et en le codant en B.C.D.

Dans ce système n'apparaissent pas les combinaisons 0000 et 1111. Par exemple, le nombre 63 en code + 3 s'écrit 1001 0110.

HAUT DE PAGE 1. 8. 4. - CODE GRAY

Ce code, lui aussi non pondéré, à la propriété de présenter dans le passage d'un nombre au suivant, la variation d'un seul «bit», c'est-à-dire d'un seul chiffre du groupe binaire. Il présente un risque d'aléas plus faible en séquentiel.

Dans ce code, le nombre décimal 63 est écrit 0101 0010. En plus, des codes décrits, il en existe d'autres ayant des propriétés variées mais qui ne seront pas examinés car ils sortent du cadre des leçons présents dans l'ensemble des cours.

  Cliquez ici pour la leçon suivante ou dans le sommaire prévu à cet effet.   Haut de page
  Page précédente   Page suivante







Nombre de pages vues, à partir de cette date : le 23 MAI 2019

compteur de visite

    




Envoyez un courrier électronique à Administrateur Web Société pour toute question ou remarque concernant ce site Web. 

Version du site : 10. 5. 14 - Site optimisation 1280 x 1024 pixels - Faculté de Nanterre - Dernière modification : 19 MAI 2019.   

Ce site Web a été Créé le, 14 Mars 1999 et ayant Rénové, en MAI 2019.