3ème leçon « ASSOCIATIONS DE PILES EN SERIE ET EN PARALLELE »

LIAISONS SÉRIE – LIAISONS PARALLÈLE   « 2ème PARTIE »

ASSOCIATION DE PILES

Après avoir vu ce qui se produit dans le circuit extérieur des piles, selon le type de liaison adopté pour les résistances, nous allons examiner le circuit intérieur aux piles.

Le courant qui retourne aux pôles négatif de la pile, après avoir parcouru le circuit extérieur, doit traverser la solution électrolytique à l’intérieur de la pile pour se porter sur le pôle positif, d’où il recommence à circuler dans le circuit extérieur.

La solution électrolytique de la pile offre une résistance au courant qui la traverse. Comme cette résistance n’appartient pas au circuit extérieur, elle est appelée résistance interne de la pile.

Figure 9, la partie située à gauche des points A et B constitue le circuit interne de la pile.

 I11

La pile possédant une résistance interne, il est possible de la matérialiser sur le circuit électrique, c’est ce que nous avons fait avec la résistance Ri.

Si nous considérons cette résistance Ri comme une résistance à part entière, étant traversée par le courant I, une tension Vi va naître à ses bornes. Ri produit une chute de tension mais comme Ri est située à l’intérieur de la pile, cette chute de tension s’effectue dans la pile. C’est pour cette raison que la résistance et la chute de tension qu’elle provoque sont symbolisées par un i, (i servant à rappeler que ces deux paramètres sont internes à la pile).

En conséquence, la tension nécessaire aux bornes de la pile n’est pas la tension totale fournie par la pile, mais est égale à cette tension diminuée de la chute de tension interne.

Selon la loi d’Ohm, la tension qui apparaît aux bornes de Ri s’obtient en multipliant Ri par le courant qui la traverse, or ce courant n’est autre que le courant traversant le circuit et fourni par la pile.

Nous constatons donc que la chute de tension interne à la pile est d’autant plus élevée que le courant débité par celle-ci augmente.

Inversement, cette chute de tension interne est nulle quand la pile n’est reliée à aucun circuit extérieur. Dans de telles conditions, aux bornes de la pile apparaît la totalité de la tension qu’elle peut fournir.

Cette tension s’appelle force électromotrice d’une pile et est symbolisée par la lettre E comme dans la figure 9.

Il faut retenir de ceci que la force électromotrice d’une pile est la tension présente à ses bornes lorsque la pile ne fournit aucun courant. L’unité de la force électromotrice est bien sûr le volt.

Dans la plupart des cas, la résistance interne d’une pile est de loin très inférieure à la résistance du circuit extérieur et lors d’éventuels calculs, cette valeur est négligée sans que cela apporte d’erreur appréciable dans les résultats.

Dans ces cas, nous considérons que la tension fournie par la pile est égale à sa force électromotrice. Dorénavant, pour le terme force électromotrice, nous utiliserons l’abréviation universellement reconnue f.e.m.(Nous reportons le même circuit pour vous faciliter la tâche).

 I11

Pour illustrer ce qui vient d’être dit, donnons des valeurs aux éléments de la figure 9 :

E = 9 V

Ri = 0,3 Ohm

R = 8,7 Ohms

Le courant I circulant dans le circuit est donné par le rapport entre la f.e.m. et la résistance équivalente de ce circuit constitué de R et de Ri.

I = E / Req = E / R + Ri = 9 V / 0,3 + 8,7 = 9 / 9 = 1 A

La chute de tension Vi interne à la pile est de :

Vi = Ri X I = 0,3 X 1 = 0,3 V

La tension disponible aux bornes de la résistance R lorsque la pile débite un courant de 1 A est de :

V = E – Vi = 9 – 0,3 = 8,7 V

Comme vous pouvez le constater, la tension chutée dans Ri est minime au regard de la tension réellement disponible aux bornes de R. Pour d’autres calculs, Vi pourrait donc être négligée.

Voyons à présent les différentes associations réalisables à partir de plusieurs piles.

Figure 10 est représenté le type d’association que vous serez appelé à rencontrer le plus souvent, il s’agit d’une association en série.

Cette association s’effectue en reliant la borne positive de l’une à la borne négative de l’autre. Puisque chaque pile a une f.e.m. de 1,5 V entre les points B et A, il y a une différence de potentiel de 1,5 V de même qu’entre les point C et B.

I12 

Le point C a un potentiel électrique supérieur de 1,5 V à celui du point B, qui lui-même a un potentiel supérieur de 1,5 V par rapport au point A. Nous aurons donc un potentiel électrique de 3 V entre les points C et A, bornes de l’ensemble.

Nous pouvons alors conclure :

En mettant plusieurs piles en série, on obtient une f.e.m. totale égale à la somme des f.e.m. de chaque pile.

On a recours à ce type d’association lorsque l’on a besoin d’une tension plus élevée que celle fournie par une seule pile. Dans ce cas, l’ensemble des piles reliées en série est aussi appelé batterie de piles. Ceci est le cas de la pile de 4,5 V que vous utilisez pour vos pratiques puisqu’elle est formée de trois éléments de 1,5 V chacun reliés en série.

En ce qui concerne la résistance interne, il est évident qu’une batterie de piles a une résistance interne égale à la somme des résistances internes de chaque élément qui la compose. Enfin, tous les éléments étant en série, ils sont traversés par le même courant, comme dans toutes les associations de ce type. D’autre part, il faut savoir qu’une pile ne doit jamais fournir un courant d’intensité supérieure à une valeur déterminée, qui dépend de ses caractéristiques de fabrication, sous peine d’entraîner rapidement sa détérioration.

C’est pour cela que le circuit extérieur d’une pile n’est jamais constitué par un simple fil de cuivre:en effet, à cause de la très faible résistance du fil, la pile serait obligée de fournir un courant d’intensité très élevée qui la détériorerait très vite. Dans ce cas, on dit que la pile est en court-circuit; pour la bonne conservation des piles, il faut donc éviter de les mettre en court-circuit, en reliant directement leurs pôles par un simple conducteur de résistance négligeable.

Quand un courant plus important que celui que peut délivrer une seule pile est nécessaire, nous utilisons plusieurs piles reliées en parallèle comme le montre la figure 11.

 I13

Dans cette figure,nous voyons que le courant total fourni par plusieurs piles en parallèle est égal à la somme des courants que peut fournir chaque pile.

Naturellement, pour que cela se produise, il faut que les pôles positifs de chaque pile soient reliés entre eux, de même que les pôles négatifs, comme sur la figure 11. Aux bornes de l’ensemble, la f.e.m. est égale à celle fournie par une seule pile, caractéristique commune à toutes les associations en parallèle.

En pratique, ce type d’association est rarement utilisé parce que si les résistances internes et les f.e.m. de chaque pile ne sont pas rigoureusement identiques, on observera la décharge d’une pile dans l’autre entraînant leur détérioration mutuelle.

 

À propos de Daniel ROBERT

Docteur en électronique
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3 réponses à 3ème leçon « ASSOCIATIONS DE PILES EN SERIE ET EN PARALLELE »

  1. Almudena dit :

    Bonjour,
    Merci beaucoup pour votre site. Je me pose beaucoup de questions sur le fait que le montage en série de piles conduise à une augmentation de la tension (cf. votre schéma 10). On lit partout que la mise en série entraîne une augmentation de tension, cela s’appuie sur une « preuve mathématique » du type 1.5V+1.5V=3V, mais nulle part n’est faite la démonstration autorisant à additionner ces tensions. Si l’on relie en série deux piles Daniell, la tension augmente aux bornes du montage ?

    Je cherche donc d’abord à comprendre pourquoi, dans le schéma 10, les électrons de l’anode de la pile se trouvant à droite du point B, ne rejoignent pas la cathode de la pile à gauche du même point au moment de la mise en série. Pourquoi la pile de droite mise en série avec la cathode de la pile de gauche ne se décharge t-elle pas par transfert des électrons aussitôt réalisée la mise en série, alors que si on reliait l’anode de cette pile à sa propre cathode, elle se déchargerait immédiatement.

    Une première étape est de comprendre ce que vous voulez dire lorsque vous écrivez : « Le courant qui retourne aux pôles négatif de la pile, après avoir parcouru le circuit extérieur, doit traverser la solution électrolytique à l’intérieur de la pile pour se porter sur le pôle positif, d’où il recommence à circuler dans le circuit extérieur. » Cela implique que dans une pile, les électrons passent de l’anode à la cathode lors de la réaction d’oxydoréduction, puis repassent de la cathode à l’anode. Pourriez-vous m’indiquer un schéma de pile dans lequel les électrons passent effectivement de l’anode à la cathode, puis de la cathode à l’anode ? Il me semble qu’il s’agirait alors d’une pile perpétuelle si les électrons peuvent circuler indéfiniment ?
    Merci beaucoup,

    • Daniel ROBERT dit :

      Bonjour,

      Un ion est positif (cation) lorsque l’atome perd un ou plusieurs électrons et acquiert ainsi une ou plusieurs charges positives ; il est négatif (anion) lorsque l’atome gagne des électrons et acquiert ainsi des charges négatives. On note les ions positifs par le signe + placé en exposant (par ex., H+, NH4+) et les ions négatifs par le signe – (par ex., Cl-) ; lorsque l’ion comporte plusieurs charges, on note leur nombre avant les signes + ou – (par ex., SO4²-). L’ionisation se produit : d’une part, lors d’une réaction chimique (les atomes qui perdent facilement leurs électrons sont appelés électropositifs, par opposition aux atomes électronégatifs, qui en gagnent facilement) ; d’autre part, sous l’action d’un agent ionisant (par ex., bombardement d’atomes par des électrons ou par des rayonnements électromagnétiques). Les ions sont soumis à l’action des champs électrique et magnétique.
      Dans l’électrolyse, les anions se déplacent vers l’anode et les cations vers la cathode.
      Dans la matière vivante, de nombreuses espèces chimiques en solution sont dissociées en ions. Dans l’Univers (et en laboratoire), l’état ionisé, dit plasma, est le quatrième état de la matière. V. atome, plasma, électrochimie, électrolyse, hydrolyse.
      Ne pas confondre le sens conventionnel concernant les électrons et le sens électronique.

  2. Llapasset Gérard dit :

    Le montage de deux générateurs en parallèle se fait rarement car, sans charge, l’un peut débiter dans l’autre.
    Par contre, avec une charge, une résistance par exemple, le calcul est à faire ( 2 inconnues i1 et i2 et 2 équations E1 – r1 i1 = E2 – r2 i2 = Rx( i1 + i2 ) ), et suivant les caractéristiques (E, r) de chacun des générateurs et de la résistance de charge on constate que les 2 générateurs peuvent débiter dans le même sens ou que celui de la plus grande fém peut débiter dans l’autre.
    Exemple : E1 = 9,5 V E2 = 12 V r1 = 2 ohms r2 = 3 ohms et R = 10 ohms les 2 courants sont de même sens et s’additionnent dans la résistance de charge R.
    Par contre avec E1 = 9 V , E2 débite dans E1 ( et dans R ).

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