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REPONSES A VOS CONNAISSANCES EN ELECTRONIQUE DIGITALE

Créée le, 22/06/2002

Mise à jour le, 08/07/2019

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Réponses au test N° 1

1ère série :

2ème série :

1 - a)      X =        Þ         X = +

1 - b)      X =        Þ          X = .

2 - a)      L = (a + b) . (c + d)

2 - b)       L = . b . c

2 - c)         L = ( . a) + ( . c) + (a . c)

On constate que ce schéma se simplifie :

1)  . a = 0

2)  Dans les deux branches du dessous, le contact «c» est commun. Un seul contact «c» suffirait donc, à condition qu'il soit mis en série avec + a

soit : L = c . ( + a)

Le schéma devient :

3ème série :

1)  X = a . . + a . b . + a . . c + a . b . c

Mettons «a» en facteur

X = a ( . + b . + . c + b . c)

Mettons «c» et «» en facteur

X = [ ( + b) + c ( + b) ]

Nous savons que + b = 1

d'où   X = a [ . 1 + c . 1]

         X = a [ + c ]

Or    + c = 1

         X = a

2) 

Appliquons le théorème de De Morgan :

Appliquons à nouveau le théorème de De Morgan à chaque membre :

On reconnaît l'équation du OU Exclusif à deux entrées : a b

Réponses au test N° 2

1°)  Un système séquentiel peut avoir pour une même combinaison des variables d'entrée deux états différents de sa ou de ses sorties.

2°)  Pour passer d'un niveau L à un niveau H, on met un certain temps appelé temps de montée qui se traduit sur les chronogrammes par un front oblique.

3°)  Une variable secondaire ou interne est une variable supplémentaire fonction de la sortie qui permet pour une combinaison identique des variables d'entrée d'origine de discriminer deux états différents de la sortie dans un système séquentiel.

4°)  Matrice primitive des états.

5°)  Polygone de fusion.

6°)  Matrice contractée.

7°)  Tableau de Karnaugh.

8°)  Recherche du logigramme.

Remarque : On déduit que S = a + .

Nous voyons que dans cet exemple, il n'y a pas de variable secondaire. Le problème n'était pas un problème séquentiel mais un problème combinatoire.

Ce que nous pouvions voir dès le départ : en effet, la matrice primitive ne présente pas deux états stables donnant deux niveaux de sorties différents.

Le logigramme sera :

Le schéma électrique serait :

Vous pouvez vérifier que ce montage fonctionne bien comme prévu en vous reportant au paragraphe 4 du questionnaire.

En conclusion, vous pouvez voir qu'un système combinatoire n'est qu'un cas particulier d'un système séquentiel pour lequel il n'y a pas de variable secondaire.

Nous pouvons noter qu'ici la matrice contractée, bien qu'il n'y ait pas de variable secondaire, comporte deux lignes et que la solution combinatoire n'est due qu'au groupement dans le tableau de Karnaugh.

Résolution par la méthode combinatoire du même problème.

a  -  Table de vérité.

b  -  Tableau de Karnaugh.

S = a + : résultat identique à celui trouvé précédemment.

9°)  Le chronogramme est représenté ci-dessous.

10°)  Une bascule bistable constitue une mémoire élémentaire de 1 bit. Elle possède deux états stables.

11° - a)  Pour obtenir une bascule R.S.C., on part d'une bascule .

On rajoute deux portes NAND sur et , ce qui nous donne les entrées R et S.

Enfin, on relie ensemble une entrée de chacune de ses portes tel que représenté ci-dessous pour obtenir la commande C.

11° - b)  Pour obtenir une bascule D, on regroupe R et S en une seule entrée tel que R = au moyen d'un inverseur comme représenté ci-dessous.

12°)  Chronogramme complété relatif à la bascule D de type latch.

Réponses au test N° 3

1°) Chronogramme complété pour la sortie Q :

2°) Chronogramme complété pour les sorties Q1 et S.

T' = 4T. Ce montage est un diviseur de fréquence par 4.

3°) Le rôle de l'entrée PRESET est de positionner la sortie Q de la bascule à l'état 1 indépendamment de l'état des autres entrées de cette bascule. Le rôle de l'entrée CLEAR est de positionner la sortie Q de la bascule à l'état 0 indépendamment de l'état des autres entrées de cette bascule.

4°) Chronogramme relatif à la bascule JK.

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Daniel

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