EXEMPLE DE LA LOI DE JOULE
REVENIR AU DEBUTLOI DE JOULE
Nous connaissons maintenant la relation qui lie la tension et le courant à la puissance électrique et à l'énergie consommée pour produire de la chaleur.
Or, nous savons que cette production de chaleur est due à la résistance rencontrée par les charges électriques du courant lors de leur déplacement au travers d'un conducteur. L'énergie consommée dépend donc directement du courant et de la résistance qu'il rencontre.
Il existe effectivement une relation qui lie ces deux grandeurs à l'énergie. Pour mieux comprendre leur action vis-à-vis de l'énergie, il faut tout d'abord se référer à l'énergie consommée chaque seconde autrement dit à la puissance électrique.
Cette relation, énoncée par le physicien anglais (eh oui !) James Prescott JOULE (1818-1889), est appelée loi de Joule. Comme nous l'avons déjà vu, ce physicien a également donné son nom à l'unité de mesure d'énergie ainsi qu'à l'effet thermique du courant appelé effet Joule.
La loi de Joule peut s'énoncer ainsi :
La puissance électrique consommée par une résistance pour produire de la chaleur s'obtient en multipliant la valeur de la résistance par le carré du courant qui la traverse :
P = R x I2
Si la résistance et le courant sont mesurés respectivement en Ohm et en Ampère, la puissance est exprimée en watt.
La loi de Joule peut se déduire de celle déjà vue : P = V x I. En effet, de la loi d'Ohm, la tension V aux bornes d'une résistance est donnée par V = R x I. Si nous remplaçons V par ce produit, nous obtenons :
P = R x I x I = R x I2
Nous pouvons faire deux constatations à partir de cette formule.
La première est que la puissance consommée augmente dans les mêmes proportions que la résistance, par exemple si la résistance double, la puissance double également.
S'il n'en est pas de même lorsque le courant augmente, en effet si par exemple le courant double, la puissance est multipliée par 4.
Nous pouvons donc affirmer que :
La puissance électrique P augmente en fonction du carré du courant.
Si dans la formule P = V x I nous remplaçons non pas V par sa valeur en fonction de la loi d'Ohm mais I, soit I = V / R nous trouvons une nouvelle formule de la puissance :
P = V x I = V x V / R = V2 / R
Donc : P = V2 / R
Dans le cas où R double, la puissance P diminue de moitié tandis que si V double, la puissance est multipliée par 4.
Nous pouvons déduire que :
La puissance électrique P augmente en fonction du carré de la tension.
Nous sommes maintenant en mesure de calculer la puissance et donc l'énergie électrique consommée pour produire de la chaleur en connaissant deux des trois grandeurs électriques que son la tension, le courant et la résistance dont dépend le fonctionnement de tout circuit électrique.
Mais quelle quantité de chaleur obtient-on en consommant une énergie déterminée ?
La réponse fut apportée par JOULE suite aux nombreuses expériences qu'il réalisa.
Tout d'abord, pour mesurer une quantité de chaleur, il faut lui donner une unité de mesure propre.
Pour effectuer ce calcul, on exploite le fait que lorsqu'un corps reçoit de la chaleur, sa température augmente.
Puisque cette augmentation de chaleur est mesurable à l'aide d'un thermomètre, il est possible de déduire la quantité de chaleur reçue par le corps.
C'est ainsi que fut définie l'unité de mesure de quantité de chaleur appelée Calorie (symbole Cal). Il a été convenu que :
La calorie est la quantité de chaleur nécessaire pour élever de un degré Celcius (par exemple de 20°C à 21°C) la température d'un gramme d'eau.
Pour les quantités de chaleur généralement rencontrées en pratique, on utilise la kilocalorie (symbole kCal), ce multiple de la calorie est défini en se référant non plus à un gramme d'eau mais à un kilogramme d'eau. La kilocalorie est mille fois plus grande que la calorie. On utilise également la thermie (symbole th) qui vaut 1 million de calories (soit une mégacalorie).
Joule quantifia ses expériences de façon précise en utilisant un conducteur de résistance connue parcouru par un courant connu et ceci pendant un temps donné. Il détermina que pour chaque joule d'énergie consommée, il obtenait 0,238 cal. Cette quantité de chaleur est appelée équivalent thermique de l'énergie. Inversement pour une quantité de chaleur de 1 calorie, il faut 4,185 Joules.
RÉSISTANCES ET PUISSANCE
Voyons à présent comment les nouvelles grandeurs électriques que sont la puissance et l'énergie s'appliquent à un élément tel qu'une résistance.
Reprenons le circuit utilisé lors de l'analyse des liaisons séries et représenté figure 2.
Comme la pile fournie une tension de 9 V tandis que la lampe ne nécessite que 6 V, nous avons dû relier en série avec la lampe une résistance qui provoque une chute de tension de 3 V. Cette résistance déterminée produit de la chaleur en consommant de l'énergie électrique. Cette énergie est consommée inutilement puisque le rôle du circuit n'est pas de produire de la chaleur mais de produire de la lumière par le biais de la lampe et non par le rougeoiement de la résistance.
L'énergie consommée par la résistance à chaque seconde, c'est-à-dire la puissance électrique doit être considérée comme de la puissance dissipée puisqu'elle n'est pas utilisée d'une manière ou d'une autre. Pour cette raison, les résistances sont appelées : éléments dissipant de la puissance.
Essayons à présent de calculer la puissance dissipée par la résistance R (soit PR) et celle dissipée par la lampe L (PL). Nous supposons que le courant circulant dans le circuit de la figure 2 a une intensité de 0,05 A (50mA). Ce courant correspond au courant absorbé par la lampe.
En appliquant la formule P = V x I, nous obtenons les valeurs de PR et de PL.
PR = VR x I = 3 x 0,05 = 0,15 W = 150 mW
PL = VL x I = 6 x 0,05 = 0,3 W = 300 mW
Les mêmes valeurs peuvent être obtenues en appliquant les autres relations que nous connaissons soit :
P = R x I2 et P = V2 / R
Dans ces cas, il faut auparavant déterminer la valeur de la résistance R et celle du filament de L en appliquant la loi d'Ohm.
R = VR / I = 3 / 0,05 = 60 Ohms
RL = VL / I = 6 / 0,05 = 120 Ohms
Ce qui donne pour les deux puissances PR et PL :
PR = R x I2 = 60 x (0,05 x 0,05) = 60 X 0,0025 = 0,15 W = 150 mW
et PL = VL2 / R = (6 x 6) / 120 = 36 / 120 = 0,3 W = 300 mW
La résistance R devra donc être en mesure de dissiper une puissance au moins égale à 150 mW. Une résistance est un composant électronique caractérisé non seulement par sa valeur ohmmique mais également par sa puissance maximale qu'il peut dissiper sans risque de destruction.