Créée le, 19/06/2015

 Mise à jour le, 19/05/2019

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  Convertisseur à Rampe   Convertisseur Tension / Fréquence       Bas de page


Erreurs du Convertisseur à Approximations Successives - Convertisseur à Rampe :


3. 4. - ERREURS DU CONVERTISSEUR A APPROXIMATIONS SUCCESSIVES

Le convertisseur A / D peut être sujet aux mêmes erreurs que le convertisseur D / A ; erreur d'offset, erreur de transfert, erreur de linéarité.

Si cette dernière est excessive, il peut arriver que certaines combinaisons soient «sautées» tout simplement. La figure 35 montre les effets de ces diverses erreurs sur la courbe de transfert du convertisseur.

Erreurs_typiques_d_un_convertisseur_A_D.jpg

Il existe une autre possibilité d'erreur, due aux variations du signal à convertir, qui jusqu'à présent, a été considéré comme fixe.

Habituellement, cela ne se passe pas ainsi. La figure 36 illustre le processus lorsque le signal Vx varie pendant la conversion.

Erreur_de_conversion_lorsque_Vx_varie.gif

La tension à convertir Vx passe de 3 / 8 de VR au début de la première conversion, à 5 / 8 de VR au terme de la deuxième conversion et cependant, les deux conversions donnent le même résultat (011).

Il est donc nécessaire que le signal ne varie pas trop rapidement. La variation maximale V autorisée est fonction de la tension de référence VR, du nombre de bits n du convertisseur, et du temps de conversion tconv selon la formule :

Formule_T14_fig36.gif

Pour un convertisseur A / D à 10 bits, travaillant avec une tension de référence VR = 10 volts et un temps de conversion de 0,1 seconde, on aura :

Formule_T14_fig36(1).gif

Donc le signal d'entrée pourra varier au maximum d'environ de 1 / 10 de volt par seconde.

Heureusement, les convertisseurs à approximations successives sont généralement plus rapides et effectuent une conversion en quelques microsecondes.

Si le temps de conversion est de 10 µs, on obtient :

Formule_T14_fig36(2).gif

Bien que cette valeur semble élevée, en fait elle ne l'est pas. En effet, 1000 V / s équivalent à 10 volts en un centième de seconde. Très souvent, les signaux à convertir varient plus rapidement.

On doit alors recourir à un artifice : maintenir le signal fixe pendant toute la durée de la conversion, au moyen d'un circuit approprié, appelé «Sample And Hold» en anglais, ce qui veut dire circuit d'échantillonnage et de maintien.

Le terme anglais d'écrit exactement la fonction du circuit, car il signifie littéralement «échantillonne et conserve». En effet, il prend sur commande une valeur du signal analogique et la conserve pendant tout le temps nécessaire à la conversion.

La figure 37 montre un circuit «Sample And Hold» très simple. Un condensateur C est connecté à l'entrée «+» d'un amplificateur opérationnel monté en amplificateur suiveur (gain = 1) et présentant une impédance d'entrée élevée.

Sample_And_Hold.gif

Quand l'interrupteur I est fermé, le signal d'entrée se retrouve, sans modification, en sortie de l'amplificateur, puisque le gain de ce dernier est égal à 1.

Quand on ouvre l'interrupteur, le signal d'entrée n'a plus aucune influence. Le condensateur C conserve sous forme de charge électrique, la dernière valeur de tension d'entrée existant avant l'ouverture du contact. En sortie de l'amplificateur, on retrouve cette tension pendant toute la durée d'ouverture de l'interrupteur. En effet, la décharge du condensateur C est insignifiante puisque l'impédance d'entrée de l'amplificateur est très élevée.

La figure 38 illustre le principe de fonctionnement du circuit «Sample And Hold».

Tension_entree_et_sortie_Sample_And_Hold.gif

Une chaîne de traitement de données analogiques comprend habituellement un convertisseur A / D associé à un circuit «Sample And Hold», sauf si le signal à convertir est très lent.

La figure 39 reprend l'exemple traité figure 36, mais avec la correction apportée par un circuit «Sample And Hold».

Correction_apportee_par_le_circuit_Sample_And_Hold.gif

Aux points A et B, on ouvre l'interrupteur I qui auparavant était fermé. Il reste ouvert pendant toute la durée de la conversion. La première conversion donne la valeur 010, mais la seconde conversion indique la valeur 011, qui est plus proche de la réalité que celle obtenue de la figure 36.

HAUT DE PAGE 3. 5. - CONVERTISSEUR A RAMPE

Les convertisseurs de ce type sont très utilisés pour la construction des voltmètres digitaux et pour mesurer des grandeurs qui varient lentement, comme la température et la pression.

Ils ne sont pas adaptés à la conversion des signaux variant rapidement.

Le convertisseur à rampe le plus simple possible est représenté figure 40. Il est constitué par un circuit RC, un circuit de commande et un compteur.

Convertisseur_a_rampe.gif

Avant la conversion, le condensateur C est déchargé et l'interrupteur I est ouvert.

Au début de la conversion, le circuit de commande ferme le contact I et démarre le compteur qui commence à compter les impulsions d'horloge.

Comme I est fermé, le condensateur C commence à se charger à travers la résistance R.

Si l'on utilise une tension VR suffisamment élevée par rapport aux tensions Vx à convertir, on peut considérer que la charge de C est assimilable à une rampe linéaire (figure 41).

Tension_aux_bornes_de_C_pendant_la_conversion.gif

Quand la tension VC aux bornes du condensateur atteint la valeur Vx à mesurer, le comparateur bascule et signale l'égalité au circuit de commande qui arrête immédiatement le comparateur et ouvre le contact I.

La conversion est terminée et on peut lire sur le compteur le nombre d'impulsions d'horloge qui ont été comptées pendant le temps Dt mis par le condensateur pour se décharger à la valeur Vx.

Plus la valeur de Vx est élevée, plus le temps mis par le condensateur pour se charger à cette valeur sera long.

Il suffit de concevoir le compteur de manière appropriée, pour que le nombre totalisé donne directement la valeur de Vx dans le code binaire désiré.

En réalité, les choses ne sont pas aussi simples. En effet, la précision d'un tel convertisseur dépend en grande partie du condensateur et, généralement, les condensateurs sont peu précis.

On a alors recours à une méthode plus complexe appelée conversion à double rampe, où la précision ne dépend pas du condensateur.

Cette méthode illustrée par le graphique de la figure 42 est fondée sur la charge et la décharge linéaire d'un condensateur (rappelons que la linéarité de la charge ou de la décharge est obtenue lorsque ces deux opérations s'effectuent avec un courant constant).

Allure_conversion_A_D_a_double_rampe.gif

La tension à convertir Vx est appliquée à un condensateur C, pendant un temps T fixe, indépendant de la valeur de Vx.

La charge de C dépend donc uniquement de Vx et est d'autant plus élevée que Vx est grande.

La pente de la rampe pendant la charge de C est variable et dépend de la valeur de Vx.

Lorsque la charge est terminée, le circuit de commande applique au condensateur la tension de référence VR. Cette dernière tension est de signe contraire à celle appliquée précédemment et provoque la décharge du condensateur C.

La décharge se fait avec une pente constante égale à VR / RC.

Quand la tension VC (aux bornes du condensateur C) atteint la valeur zéro, la conversion est arrêtée. Un compteur mesure le temps Dt nécessaire pour décharger le condensateur C et fournit directement en sortie le résultat de la conversion sous forme d'un nombre binaire.

Le temps Dt est directement lié à la hauteur de la tension de charge, laquelle à son tour, dépend de Vx.

Du fait que le condensateur C travaille en régime linéaire, nous pouvons dire que la charge emmagasinée par C est proportionnelle à Vx x T, tandis que la charge que C cède pendant la décharge est proportionnelle à VR x Dt . Comme la quantité d'électricité cédée par le condensateur est égale à celle qu'il avait reçue précédemment, on en déduit que :

Vx x T = VR x D   d'où    Dt  = Vx x (T / VR)

T et VR sont des termes constants et connus depuis le début de la mesure. On peut donc conclure que Dt  est directement proportionnel à Vx.

La figure 43 donne le schéma de principe d'un convertisseur à double rampe.

Principe_d_un_convertisseur_A_D_a_double_rampe.gif

L'entrée Vx n'est pas reliée directement au réseau RC, mais traverse auparavant un amplificateur opérationnel de gain - 1. Cet étage inverseur permet d'appliquer un signal de signe inverse à celui de VR au condensateur C et il sert également à séparer le convertisseur des circuits qui le précèdent.

Le signal Vx est appliqué par l'interrupteur I1 à la résistance R et au condensateur C.

Le condensateur C n'est plus relié entre une des bornes de R et la masse, mais entre la sortie et l'entrée «-» d'un amplificateur opérationnel. Ce montage constitue un circuit intégrateur qui permet d'obtenir une charge et une décharge du condensateur parfaitement linéaires.

Le circuit de commande actionne alternativement deux interrupteurs. Le premier I1 au début de la conversion est placé vers le bas et transmet la tension Vx au réseau RC, permettant ainsi la charge de C. Au bout d'un temps T fixe, l'interrupteur I1 est basculé vers le haut. La tension VR, de signe contraire à Vx, est appliquée au réseau RC et la décharge de C s'effectue.

En même temps, le circuit de commande donne l'ordre au compteur de commencer le comptage des impulsions d'horloge.

Un comparateur situé à la suite du circuit intégrateur permet de détecter le passage à zéro de la décharge du condensateur C. Cette information est envoyée au circuit de commande qui bloque le compteur.

Le second interrupteur I2 est fermé un court instant avant le début de la conversion de façon à court-circuiter le condensateur C et à éliminer ainsi toute charge électrique résiduelle.

Un convertisseur à double rampe offre de nombreux avantages : La précision de la mesure est indépendante de la précision du condensateur, en outre, la linéarité est excellente et il ne peut y avoir de combinaisons manquantes comme dans le cas du convertisseur à approximations successives. Enfin, la résolution est limitée seulement par les caractéristiques des circuits analogiques (amplificateurs opérationnels) et peut être très élevée. Ajoutons à cela que d'éventuels parasites à haute fréquence sont très bien tolérés et ne donnent pas lieu, généralement, à des indications erronées.

A tous ces avantages, il faut opposer un inconvénient majeur : c'est la lenteur de la conversion.

Le compteur doit en effet partir de zéro et compter jusqu'au temps T, puis revenir à zéro et compter ensuite le temps Dt. Si le compteur opère sur plus de 10 bits, il y a plusieurs milliers de combinaisons : l'horloge doit délivrer un nombre important d'impulsions et on ne peut obtenir que quelques dizaines de conversions par seconde.

Les amplificateurs opérationnels et les comparateurs ne sont pas parfaits et introduisent souvent de petites erreurs

Ces erreurs sont réduites en utilisant des convertisseurs à quadruple rampe que nous ne développerons pas ici puisqu'ils sont fondés sur le même principe que les convertisseurs à double rampe

Au début de la conversion, on referme l'entrée sur la masse et on effectue une conversion à double rampe. On devrait obtenir un nombre binaire égal à zéro, mais du fait des erreurs, le nombre binaire obtenu n'est pas nul. Ce nombre binaire est conservé en mémoire.

On effectue ensuite, de la même manière, la véritable conversion de la tension Vx et, à la fin, le premier nombre binaire est retranché du résultat obtenu. On obtient ainsi un nombre binaire beaucoup plus précis.

HAUT DE PAGE 3. 6. - CONVERTISSEUR TENSION / FRÉQUENCE

Ces convertisseurs sont fondés sur les oscillateurs dont la fréquence dépend d'une tension de commande.

Ils sont appelés V.C.O. (de l'anglais «Voltage Controlled Oscillators» ce qui signifie «oscillateurs commandés par tension»).

Il existe de nombreux oscillateurs de ce type et dans le commerce on les trouve sous forme de circuits intégrés.

Le schéma synoptique d'un convertisseur analogique / digital utilisant un V.C.O. est donné figure 44.

Schema_synoptique_d_un_convertisseur_A_D_VCO.gif 

La tension à convertir Vx est appliquée à l'entrée de commande de l'oscillateur V.C.O. qui délivre un signal rectangulaire dont la fréquence dépend de la tension Vx. Ce signal est transmis à l'entrée d'horloge d'un compteur qui travaille pendant un temps T déterminé par les commandes sur les entrées «Start» et «Stop». Au terme de comptage et si le temps T a été judicieusement choisi, le compteur indique un nombre binaire correspondant à tension Vx d'entrée.

Les convertisseurs A / D de ce type sont lents mais très précis.

3. 7. - CONVERTISSEUR A COMPTEUR

Ce sont des dispositifs qui comprennent un compteur, un convertisseur D / A, un comparateur et un circuit de commande (figure 45).

Schema_synoptique_d_un_convertisseur_A_D_a_compteur.gif

La tension Vx à convertir est appliquée sur l'entrée «+» du comparateur.

Le départ de la conversion est donné par une impulsion sur l'entrée «Start» du circuit de commande.

A cet instant, les impulsions d'horloge sont transmises au compteur à travers le circuit de commande.

Le compteur va donc s'incrémenter à chaque impulsion d'horloge.

Les sorties binaires du compteur sont reliées aux entrées d'un convertisseur digital / analogique qui délivre une tension analogique en escalier. Cette tension est appliquée à l'entrée «-» du comparateur.

Lorsque la tension en escalier, issue du convertisseur D / A, atteint ou dépasse la valeur Vx, la sortie du comparateur change d'état ce qui informe le circuit de commande qu'il doit bloquer le compteur. En sortie du compteur, on dispose donc d'un nombre binaire correspondant à l'entrée analogique Vx.

Ce type de convertisseur D / A est plutôt lent. Dans certains cas, notamment lorsque l'on désire traiter des signaux analogiques variant dans le temps, on utilise donc un compteur-décompteur, au lieu d'un compteur normal. On obtient ainsi un convertisseur suiveur.

Si la sortie du convertisseur D / A est plus basse que l'entrée Vx, le compteur compte en croissant et donc la sortie du convertisseur D / A augmente. Si au contraire, la même sortie est plus élevée que l'entrée Vx, le compteur compte à rebours diminuant ainsi la sortie du convertisseur D / A.

Un exemple de conversion utilisant un compteur-décompteur est illustré à la figure 46.

Principe_du_convertisseur_D_A_suiveur.gif

Le convertisseur suiveur est en mesure de réagir très rapidement pour de petites variations du signal d'entrée. Pour des variations brusques et importantes, il est aussi lent que les convertisseurs à compteur de premier type.

Ainsi s'achèvent ces leçons théoriques consacrées à l'électronique digitale et qui constituent une excellente préparation pour aborder l'examen des microprocesseurs et micro-ordinateurs.

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