Créée le, 19/06/2015

 Mise à jour le, 19/05/2019

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  Convertisseur Digital / Analogique    Convertisseur Digital / Analogique à Pont Diviseur de Tension      Bas de page


Conversions des Signaux Analogiques et Digitaux - Le Convertisseur Digital / Analogique :


Dans cette dernière théorique, nous allons examiner une autre famille de circuits très répandus : «les convertisseurs». Voyons tout d'abord quels sont leurs rôles et quelles peuvent en être les applications.

1. - CONVERSIONS DES SIGNAUX ANALOGIQUES ET DIGITAUX

Il existe de très nombreuses applications, où des appareils digitaux doivent communiquer avec le monde extérieur, par exemple quand on doit contrôler la température, la pression, la vitesse, l'humidité, le niveau d'un liquide, l'éclairement, etc...

Ces grandeurs physiques sont des données analogiques qui peuvent prendre toutes les valeurs possibles.

La mesure de ces grandeurs s'effectue grâce à des capteurs qui les transforment en signaux électriques analogiques.

Chaque fois qu'un circuit digital doit traiter une donnée analogique, il est nécessaire que cette dernière soit traduite, en un langage compréhensible par le circuit, c'est-à-dire en code binaire.

Les convertisseurs analogiques / digitaux sont destinés à cet usage.

Supposons un système de régulation de température piloté par un ordinateur. Tout d'abord, il faut mesurer la température au moyen d'un capteur, par exemple un thermocouple. Pour maintenir la température constante, il faut commander la flamme de la chaudière, en faisant varier le débit de carburant au moyen d'une pompe.

Mais la pompe ne peut pas être commandée directement par un circuit digital qui délivre uniquement deux niveaux : 1 et 0. La commande doit être continue, proportionnelle au débit de carburant que l'on désire obtenir.

Il faut donc transformer les ordres codés en binaire délivrés par l'ordinateur en un signal électrique analogique. Cette opération est effectuée par un convertisseur digital / analogique (D / A).

De la même façon, le signal analogique délivré par le thermocouple, n'est pas assimilable par l'ordinateur. Dans ce cas, il faut intercaler entre le capteur et l'ordinateur, un convertisseur analogique / digitale (A / D), figure 1.

  Conversion_des_signaux_de_commande.gif

On rencontre d'autres exemples d'utilisation des convertisseurs dans tous les domaines et particulièrement dans les communications (radio, télévision, télémétrie, etc...). Considérons le cas d'une communication téléphonique. Quand on parle devant le microphone, les vibrations de l'air sont transformées en un signal électrique de type analogique, plus ou moins ample selon l'intensité du son.

Ce signal, convenablement amplifié, est transmis le long de la ligne téléphonique et à l'arrivée, il est transformé par le haut-parleur, en vibrations audibles (figure 2).

Transmission_du_son_par_une_ligne_telephonique.gif 

Le long de la ligne, les signaux sont souvent altérés par des parasites électromagnétiques, provoquant des grésillement et un bruit de fond très gênants.

Dans un système de transmission entièrement analogique, comme celui qui vient d'être décrit, il est assez difficile d'éviter ou d'éliminer ces parasites.

Avec un système de transmission digital, il est beaucoup plus facile de résoudre ce problème (figure 3).

Principe_de_la_transmission_digitale_du_son.gif

Entre le microphone et la ligne téléphonique, on intercale un convertisseur analogique / digital. On obtient ainsi sur la ligne une série de nombre binaires indiquant à chaque instant l'amplitude du signal à transmettre. De cette manière, il est beaucoup plus facile de combattre le bruit puisque l'on doit uniquement distinguer deux niveaux (0 et 1).

Les circuits CMOS ont une immunité au bruit égale à 0,45 fois Vcc. Dans ces conditions, en alimentant les circuits avec une tension Vcc de 10 volts, des parasites d'une amplitude inférieure à 4,5 volts ne sont pas en mesure d'influencer le comportement des convertisseurs et sont facilement éliminés. Pour restituer le son à l'autre bout de la ligne, il faut évidemment utiliser un convertisseur digital / analogique.

Il existe, en outre, d'autres méthodes qui permettent de traiter les signaux digitaux de façon à éliminer les parasites qui se seraient éventuellement infiltrés dans la transmission.

Un autre exemple d'utilisation des convertisseurs est rencontré dans les avions modernes pilotés par un ordinateur de bord.

Toutes les données nécessaires (altitude, pression, vitesse, température extérieure, etc...) sont mesurées par des capteurs. Ces données sont converties en nombre binaires et transmises à l'ordinateur de bord qui effectue tous les calculs en fonction des indications du pilote (figure 4).

Systeme_de_conversion_des_parametres_de_vol.gif

L'ordinateur de bord délivre des suites de nombres binaires qui doivent être converties en données analogiques au moyen de convertisseurs appropriés.

Il est évident que les convertisseurs sont non seulement utiles, mais que dans de très nombreux cas, ils sont indispensables. L'utilisation des convertisseurs tend à se généraliser puisque les circuits digitaux sont plus stables, moins coûteux et en général crée moins de problèmes que les circuits analogiques.

HAUT DE PAGE 2. - LE CONVERTISSEUR DIGITAL / ANALOGIQUE

Le fonctionnement d'un convertisseur digital / analogique (D / A) peut être comparé à celui d'un circuit potentiométrique du type présenté figure 5.

Un_convertisseur_D_A_et_un_circuit_potentiometrique.gif

Le convertisseur reçoit un signal numérique sur autant de bornes d'entrée qu'il y a de bits dans le nombre binaire.

En bas, il y a les bits les moins significatifs (LSB = Least Significant Bit) et en haut (figure 5), arrivent les bits les plus significatifs (MSB = Most Significant Bit).

Le signal binaire d'entrée détermine en sortie une tension VA proportionnelle à la valeur numérique que représente le signal d'entrée, tout comme dans le circuit potentiométrique, VA dépend de la position du curseur.

Le convertisseur reçoit également une tension de référence VR. Dans la comparaison, cette tension correspond à VR existant entre les bornes extrêmes du potentiomètre. Dans les deux cas, VR représente un niveau par rapport auquel sont référencées les tensions de sortie VA.

Dans le système potentiométrique, VA peut prendre toutes les valeurs comprises entre 0 volt et VR.

Dans le convertisseur, on observe un comportement similaire, mais en sortie, VA progresse par bonds ou en «escalier». Chaque élévation d'une marche correspond à une augmentation unitaire de la valeur numérique d'entrée.

On peut donc dire que la tension VA du convertisseur est encore de type numérique, mais comparativement aux signaux binaires sur les bornes d'entrée, elle acquiert déjà une allure analogique.

Pour déterminer la valeur de la tension VA délivrée par le convertisseur, on utilise la formule : VA = D x VR.

D représente un coefficient fractionnaire correspondant à la valeur numérique présente aux bornes d'entrée.

Un convertisseur comportant quatre bornes d'entrée, peut recevoir seize combinaisons binaires différentes allant du nombre 0000 au nombre 1111.

Chaque augmentation unitaire du nombre binaire d'entrée correspond à une progression de 1 / 16 de VR sur la sortie VA.

Le tableau de la figure 6 donne la valeur du coefficient D pour un convertisseur à quatre bits d'entrée.

 
Fig. 6. - Table des nombres binaires à 4 bits et correspondance du coefficient D.
Rang 4

MSB

Rang 3

3ème bit 

Rang 2

2ème bit

Rang 1

LSB

Coefficient  D
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 / 16
0 0 1 0 2 / 16 = 1 / 8
0 0 1 1 3 / 16 = 1 / 8 + 1 /16
0 0 4 / 16 = 1 / 4
0 1 0 1 5 / 16 = 1 / 4 + 1 / 16
0 1 1 0 6 / 16 = 1 / 4 + 1 / 8
0 1 1 1 7 / 16 = 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16
1 0 0 0 8 / 16 = 1 / 2
1 0 0 1 9 / 16 = 1 / 2 + 1 / 16
1 0 1 0 10 / 16 = 1 / 2 + 1 / 8
1 0 1 1 11 / 16 = 1 / 2 + 1 / 8 + 1 / 16
1 1 0 0 12 / 16 = 1 / 2 + 1 / 4
1 1 0 1 13 / 16 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 16
1 1 1 0 14 / 16 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8
1 1 1 1 15 / 16 = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 16 

Le bit de rang 1 (LSB), lorsqu'il prend la valeur 1, détermine une valeur VA égale à 1 / 16 de VR.

Dans les mêmes conditions (bit = 1), le bit de rang 2 correspond à 1 / 8 de VR, le bit de rang 3 à 1 / 4 de VR et le bit de rang 4 (MSB) à 1 / 2 de VR.

Pour trouver la valeur du coefficient D correspondant à un nombre binaire quelconque, il suffit d'additionner les coefficients affectés aux rangs dans lesquels on trouve la valeur 1.

Exemple : 1001 correspond au coefficient D = 1 / 2 + 1 / 16 = 9 / 16.

En pratique, il convient de représenter l'allure de rapport VA / VR en fonction du nombre binaire d'entrée. La figure 7 représente la caractéristique de transfert d'un convertisseur à 3 bits d'entrée.

Caracteristique_de_transfert_du_D_A_a_3_bits.gif

Il faut noter que la valeur maximale VR (8 / 8) n'est pas atteinte. La combinaison la plus haute que l'on peut avoir est 111. Le coefficient D que l'on obtient dans ce cas est :

 

  • 1 / 2 pour le MSB

  • 1 / 4 pour le 2ème bit

  • 1 / 8 pour le LSB.

La somme D pour la combinaison la plus élevée est en conséquence égale à : 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 = 7 / 8, valeur au-delà de laquelle on ne peut aller, ou plutôt au-delà de laquelle on peut aller seulement en ajoutant d'autres bits, donc d'autres niveaux d'entrée.

Par exemple avec 4 bits, on obtient 16 niveaux de 0000 à 1111 et, comme nous l'avons vu précédemment, chaque niveau ou marche est distant du précédent de 1 / 16 de VR.

La figure 8 donne la caractéristique de transfert pour un convertisseur D / A à 4 entrées. De cette façon, on réussit à atteindre les 15 / 16 du haut d'échelle. Dans les cas de ce genre, on dit habituellement que l'on a augmenté la résolution nominale du circuit.

Caracteristique_de_transfert_du_D_A_a_4_bits.gif

La résolution nominale est l'amplitude des marches et coïncide avec le poids du bit le moins significatif (LSB) : 1 / 16 dans le cas d'une entrée à 4 bits.

NOTE : Il ne faut pas confondre la résolution avec la précision du convertisseur qui sera examinée un peu plus loin.

HAUT DE PAGE 2. 1. - CONVERTISSEUR DIGITAL / ANALOGIQUE A PONT DIVISEUR DE TENSION

La figure 9 montre le principe d'un convertisseur digital / analogique à pont diviseur de tension.

Convertisseur_D_A_Pont_diviseur_de_Tension.gif

L'entrée numérique est constituée par un nombre d'interrupteurs égal au nombre de combinaisons possibles avec trois bits, moins un c'est-à-dire :

23 - 1 = 8 - 1 = 7

On suppose que, dans ce circuit, on ne peut fermer qu'un seul interrupteur à la fois.

Ainsi, à chaque interrupteur fermé, correspond une tension analogique VA proportionnelle au nombre binaire représenté par l'interrupteur.

Notons que la valeur binaire affectée à chacun des interrupteurs est égale au nombre de résistances connectées entre l'interrupteur considéré et la masse.

Ce circuit présente deux inconvénients. Le premier réside dans le fait qu'il est nécessaire de disposer d'autant d'interrupteurs moins un qu'il y a de combinaisons binaires possibles (rappelez-vous que pour seulement 8 bits, il y a déjà 256 combinaisons ce qui nécessiterait 255 interrupteurs). D'autre part, la résistance de charge RL, de valeur non infinie, déséquilibre tout le pont diviseur et les tensions de sortie ne sont plus exactement proportionnelles aux valeurs numériques d'entrée.

Pour ces raisons, on se sert en pratique d'un circuit plus complexe utilisant un amplificateur opérationnel. Ouvrons une parenthèse pour donner quelques précisions essentielles sur ce type de circuit.



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